一、遗传算法求解非线性方程组的应用研究（论文文献综述）
杨胜[1]（2021）在《多模态优化算法研究及应用》文中进行了进一步梳理科学研究和实际应用中的许多问题可以转化为优化问题,而这些优化问题有一部分是多模态的,即在求解区域内同时具有多个全局最优解点.如何有效的一次性求出全部最优解点一直是多模态优化领域研究的热点问题。本文以多模态优化问题为主要研究对象,基于差分进化算法及小生境思想对多模态优化问题进行了深入地分析和研究,提出了两个求解多模态优化问题和一个求解约束多模态优化问题的有效算法.主要研究工作有以下几个方面.（1）针对传统小生境差分进化算法在解决多模态优化问题上的不足,提出了基于最近更好聚类邻域变异差分进化算法.该算法基于邻域变异思想,并结合小生境技术求解多模态优化问题,它能够实现邻域范围大小的自适应调节,进而提高种群的多样性,提高算法的探索和维持多个最优解点的能力.（2）提出了基于邻域低密度个体差分进化算法.该算法在每一代,首先使用密度峰值聚类的方法求得每一个个体的密度,然后,将当前个体邻域范围内密度更低的个体作为变异算子的基向量,随着种群的进化,算法将会自动从探索阶段转化为收敛阶段,进而平衡算法的探索与收敛能力.保证了算法具有收敛速度快、精度高的优点.（3）为了求解带约束的多模态优化问题,提出了一种改进算法,对本文提出的两种算法进行改进,得到了求解约束多模态优化问题的两种改进算法.数值模拟结果表明改进的两种算法在求解约束多模态优化问题时是可行且有效的.（4）对本文提出的各种算法,编制了数值计算程序,通过对测试函数、实际应用中的非线性方程组求解和超越方程求根进行数值模拟计算,结果表明本文算法在一定程度上优于其它算法,且具有通用性强、计算效率高的特点.
康雪峰[2]（2020）在《基于SHEPWM的交流调速系统多模式脉宽调制方法研究》文中研究表明近年来永磁同步电机因其具有结构简单、可靠性高、调速范围宽等优点,被广泛应用于大功率轨道牵引系统,但受到开关损耗及散热条件的限制,牵引系统中功率器件的开关频率通常较低,即系统载波比较低。在这种工况下,若采用单一的调制模式,会使逆变器输出电压中谐波含量较高,尤其以低次谐波对电机及设备性能造成的影响较大。因此,采用多模式调制方法对于降低牵引系统的谐波含量有着重要影响。本文以永磁同步电机为研究对象,设计了一种低频时采用异步空间矢量脉宽调制（SVPWM）、中高频采用同步分段特定谐波消除脉宽调制（SHEPWM）的多模式脉宽调制方法,基于最大转矩电流比控制构建了永磁同步电机矢量控制系统,并进行仿真分析。针对SHEPWM非线性方程组求解方法,本文首先采用遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）等智能算法求解,避免了传统数值方法对初始值设定依赖过高的问题;其次针对遗传算法存在的过早收敛问题,设计了一种改进遗传算法,该方法通过切换搜索模式以提升最优解精度;最后基于遗传算法和粒子群算法的优点,设计了遗传-粒子群混合算法,通过仿真分析证明该混合算法同时具有遗传算法严格的种群进化机制和粒子群算法收敛速度快的优点。另外,针对不同调制模式和相同调制模式下不同频段之间的切换问题,本文分析了平滑切换的条件,并推导出满足条件的切换相位角,实现了多模式脉宽调制之间的平滑过渡。本文基于MATLAB/Simulink平台搭建了永磁同步电机多模式脉宽调制方法仿真模型,仿真结果从电机定子电流、转矩、动态响应性能以及电流谐波含量等方面验证了多模式调制方法的有效性;此外,各切换点均平稳过渡,验证了理论的正确性。
马俊[3]（2020）在《解互补问题的一种改进的遗传算法》文中进行了进一步梳理随着科技的发展,智能算法的研究飞速发展起来.由于智能算法大多是模拟了自然过程,因此或多或少存在一些缺陷.为了提升其性能,取长补短,很多混合算法应运而生.将遗传算法与传统算法相结合构造的混合算法就是其中的一种.L-M（Levenberg-Marquardt）算法是一种解优化问题的传统算法,它的结构简单,适用范围广,一些学者用它构造混合遗传算法,求解非线性方程组和函数优化问题.而互补问题作为一种优化问题,可以转化为非线性方程组,进而转化为优化问题.因此本文主要针对解互补问题研究如何用L-M算法改进遗传算法.第1章介绍互补问题的算法研究历程和遗传算法的改进方向.第2章介绍互补问题进行等价转化的方法,以及遗传算法和L-M算法的运算流程.第3章至第5章主要结合线性互补问题和水平线性互补问题的六个算例,分别用遗传算法、L-M算法以及利用L-M算法改进后的遗传算法进行数值实验,并选用其中三个不同类型的算例详细介绍了精确解的求解过程和转化为等价的非线性方程组的过程.第3章借助谢菲尔德（Sheffield）遗传算法工具箱,将求最值的通用遗传算法简化为求最小值的遗传算法,并进行数值实验,使得计算结果精度更高.第4章根据互补问题的类型对通用的L-M算法中Jacobian矩阵的计算方法进行修改,然后分别选取不同的初始值进行数值实验,体现了初始值的选取对L-M算法迭代次数的影响.第5章将L-M算法引入遗传算法中,采用两种方法对遗传算法进行改进.一种方法是在变异操作之后引入L-M算法对种群个体进行优化,将文献[1]中对变异后产生的种群进行部分优化替换,修改为全部优化替换;另一种方法是在遗传算法迭代一定次数后,得到的结果作为初始值,将文献[2]中采用非线性寻优的方法进行局部寻优,修改为采用L-M算法进行局部寻优.数值实验结果表明,两种对遗传算法的改进方法均是有效的.改进后的遗传算法在种群规模和迭代次数上相应地进行了缩减,既克服了L-M算法初始值选取困难的缺点,也加快了遗传算法的收敛速度,同时计算结果的精度也得到了提高.通过对比分析发现,第一种改进方法比第二种改进方法适用范围更广泛.不论维数高低,矩阵是否稀疏,要得到精度较高的计算结果,都可以采用第一种改进方法.而对于水平线性互补问题的求解,第二种改进方法比第一种改进方法运算效率高.第6章对前面的实验结果进行总结,给出了改进后的遗传算法的适用范围以及改进方向.
罗宇婷[4]（2020）在《求解非线性方程组的智能优化算法研究》文中研究指明非线性方程组是在科学研究和工程实践中常见的一类代表性优化问题,因此对其研究具有十分重要的理论和实际意义.利用传统优化方法求解非线性方程组,需要函数可导,对初始点的选取依赖性很大,且每次只能求得一个解,不能满足实际需求.智能优化算法由于其巨大的应用潜力和发展前景已在众多领域得到了十分广泛的应用,而且经过多年的发展形成了相对成熟的算法框架.利用智能优化算法求解非线性方程组得到研究者的广泛关注.本文对智能优化算法如何在一次运行中找到非线性方程组的多个最优解展开了深入研究,主要工作如下:1.提出了基于多目标技术的进化算法求解非线性方程组.该算法结合了多样性指标,多目标优化和聚类等三种技术.首先,将非线性方程组转化成一个单目标优化问题,并设计了基于高斯核函数的多样性指标来提高种群多样性.在进化过程中,为了对大量候选解进行有效筛选,设计了基于K-means聚类的选择策略选出最有希望的解集.此外,利用局部搜索快速定位多个最优解.本文选择30个标准测试函数进行算法性能测试,通过仿真对比,此算法较之对比算法性能更优.2.提出了基于分解的进化算法求解非线性方程组.这是分解思想在非线性方程组求解中的一次尝试.首先,将非线性方程组转化成一个双目标优化问题.接下来,利用基于分解的多目标技术得到转化问题的Pareto前沿,即非线性方程组的最优解.具体执行过程中,根据切比雪夫分解法将一个双目标优化问题分解为多个单目标优化子问题.利用遗传算法求解各个子问题的最优解,并通过邻域子问题之间的相互协作,最终得到非线性方程组的多个最优解.本文选择30个标准测试函数进行算法性能测试,通过仿真对比,此算法较之对比算法性能更优.
廖作文[5]（2019）在《基于差分进化算法的非线性方程组多根联解研究》文中进行了进一步梳理许多实际应用问题,如:物理学、化学、工程研究等,都能够转化成非线性方程组,求解非线性方程组具有重要的意义。近年来,非线性方程组的求解获得了越来越多的关注,特别是要求一次运行找到多个根。然而,这在数值计算中是一项困难的工作。差分进化算法是一种随机实参数优化算法,目前被广泛用来解决许多优化问题。然而,由于差分进化算法的全局最优特性,一般每次只能找到一个最优解。因此,很难在一次运行中获得非线性方程组的多个根。基于上述的不足,本论文重点研究利用差分进化算法在一次运行中实现非线性方程组的多根联解（即多根同时求解）,主要研究内容和创新点如下:（1）基于改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法群体智能算法常用于许多实际的优化问题。为此,我们提出了改进的环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法来求解非线性方程组的多个根。（2）基于动态排斥的差分进化算法排斥法是一种有效的非线性方程组求解方法,但是在算法运行过程中很难针对不同的问题设置合理的排斥半径。为了解决这一问题,提出了一种基于动态排斥机制来控制排斥半径的大小,且与差分进化算法相结合求解非线性方程组。（3）基于文化基因小生境的差分进化算法保持种群多样性是求解非线性方程组的重要的一个因素,然而在差分进化算法中采用多样性保持机制会影响根的精度。基于上述考虑,提出了一个基于文化基因小生境的差分进化算法框架来求解非线性方程组。（4）基于分解的重新初始化差分进化算法虽然小生境技术能有效的保持种群多样性,但是需要提前给定一些参数,比如拥挤因素、物种半径等。为此提出了一种改进的分解技术来保持种群多样性。此外,为了提高算法的搜索能力,提出了一种子种群控制策略;同时,子种群重新初始化机制用来增强种群多样性及合理地使用计算资源。
李文悍[6]（2019）在《基于帝国竞争算法的多电平逆变器SHEPWM方法的研究》文中指出多电平逆变器耐压等级高、电磁干扰小,在大功率场合应用普遍,SHEPWM技术具有开关频率低、波形质量好的优点,在高压大容量场合下广泛应用,本文以多电平逆变器为研究对象,进行SHEPWM研究,具体内容如下:介绍了常见的多电平逆变器的拓扑结构及控制方法,分析其特点。以两电平逆变器为例,说明SHEPWM的工作原理,建立并求解两电平SHEPWM方程组,绘制了3个和5个开关角的轨迹图,并进行仿真验证,消除了指定的谐波。并分析了现有算法如数值算法和遗传算法在求解SHEPWM方程组时的不足。针对SHEPWM方程组传统算法求解时的缺陷,本文提出了利用帝国竞争算法求解SHEPWM方程组。相比于传统算法,帝国竞争算法无需初值,具有较高的精度、收敛速度和较少的进化代数且不易早熟。推导并建立了三电平和级联H桥七电平的SHEPWM非线性超越方程组,利用帝国竞争算法求解了三电平和七电平的3个开关角和5个开关角的轨迹图,对七电平SHEPWM并进行仿真,结果表明帝国竞争算法求解具有可行性。对帝国竞争算法的计算结果进行处理,详细的对比了帝国竞争算法和遗传算法性能,比较了两种算法的特点,结果表明帝国竞争算法具有更高的精度和收敛概率且不易早熟。搭建级联H桥七电平逆变器实验平台,对帝国竞争算法求解的开关角度进行实验验证,结果表明了帝国竞争算法求解的正确性。该论文有图37幅,表13个,参考文献69篇。
莫中岳[7]（2019）在《基于CBSO算法的SHEPWM技术的研究》文中提出两电平逆变器作为一种控制简单、结构简单的逆变器形式而被广泛应用于各种中低压场合,但是,随着诸如电机控制等应用场合对于系统中低次谐波含量要求的提高,对两电平逆变器如何消除低次谐波方法的研究日益增加。对于系统谐波抑制,目前常用的方法有增加LC滤波器、有源滤波器（APF）以及使用特地谐波消除（SHEPWM）的调制方式对逆变器进行控制的方式,由于前两种谐波消除方法需要另外增设设备,而且增大了系统控制的难度而主要应用于对电能质量要求较高的场合,而SHEPWM由于不需要额外增加其他设备就能实现对系统低次谐波的消除而受到广泛的关注,本文以三相两电平逆变器作为研究对象,详细的论述了SHEPWM方法在对其控制中的应用,并结合仿真与实验对其进行了详细的分析。SHEPWM调制方式的主要难点在于对其非线性超越方程组的求解,对于该问题的解决首先出现了诸如牛顿—拉弗逊法、同伦算法以及沃尔什函数法等方法的数值求解方法,但是传统的数值求解方法对初值依赖程度非常大,因而便有人提出利用智能优化算法对SHEPWM非线性方程组进行求解的方法,目前应用较多的有粒子群算法以及遗传算法等,虽然智能优化算法不存在对初值的依赖问题,但是普遍存在迭代收敛速度慢以及求解精度不高的问题,由此文中提出利用使用混沌理论中的logistic模型改进天牛群算法（CBSO）的方法对SHEPWM非线性方程组进行求解的方法,该方法结合了天牛须搜索算法中的个体搜索的优势、粒子群算法中群体搜索的优势以及混沌算法的扰动作用,提高了算法的搜索范围以及精确度,为了验证所提算法的有效性,文中首先利用单峰多维函数以及多峰多维函数对其进行了测试,随后利用其对SHEPWM方程组进行了求解。最后文中为了验证所提算法对于SHEPWM非线性方程组求解的有效性,分别搭建了七电平级联逆变器以及三相两电平逆变器仿真模型,并在文章最后给出了三相两电平逆变器的实验样机实物模型,通过仿真与实验结果,验证了CBSO算法对于求解SHEPWM非线性方程组的有效性。该论文有图47幅,表12个,参考文献56篇。
张聪[8]（2018）在《基于区间理论的不确定性无功优化模型及算法》文中认为电力系统数据中存在很多不确定性,如新能源机组出力的间歇性、负荷的不确定性、网络参数测量误差等。这些不确定性因素会造成电网电压的波动、闪变和越限,对电网的安全运行构成威胁。为保证不确定性环境下电网电压的安全,目前的解决方案主要有两类:1)基于随机规划的无功优化;2)鲁棒无功优化。但随机规划需要采集大量数据来构建不确定性因素的概率分布函数,在求解时需要花费大量时间进行蒙特卡洛模拟,且获得的电压控制策略无法在理论上保证电压在安全限内运行;鲁棒优化法需对潮流方程进行凸化等近似处理,所获得的控制策略并不能保证电压满足精确模型的安全约束。为克服以上两类方案的缺点,本文提出了基于区间理论的区间无功优化模型及其求解算法。区间无功优化模型是将不确定性数据（如新能源机组出力和负荷的功率）表示成区间形式,状态变量（如负荷电压、相角、发电机无功出力）的值视为区间,控制变量（如变压器变比、无功补偿、发电机机端电压）的值当作一般的实数。这个模型的含义是寻求一组最优的控制变量,使得状态变量的区间处于所设定的安全约束内,同时使得运行成本（如网损水平）最小。区间无功优化模型是一个离散非凸的带区间参数的非线性规划问题,目前尚未找到这一类规划问题有效的求解算法。为求解区间无功优化模型,本文先采用区间潮流算法求解区间潮流方程,处理区间无功优化模型中的区间非线性方程。以此为基础,基于不同的思想提出了四种不同的区间无功化算法。本文的研究内容主要包括:1)构建了区间（动态）无功优化模型。该模型将不确定性功率数据表示成区间形式,以网损为目标函数,考虑电网的运行约束和安全约束,目的是寻求不确定性环境下使状态变量满足安全约束的（动态）电压控制策略。2)提出了精度更高的区间潮流算法。目前最有效的区间潮流算法是基于区间仿射理论,其本质是采用噪声元的线性组合形式逼近潮流区间,存在切比雪夫近似误差。为提高区间潮流精度,一方面,提出了基于仿射算术的混合坐标区间潮流算法,该算法可以消减切比雪夫近似误差;另一方面,提出了基于优化场景法的区间潮流算法,该算法不存在近似误差,理论上可获得精确的区间潮流结果。3)提出了基于改进遗传算法的区间无功优化算法。一方面,在遗传算法中引入带精英策略的快速非支配排序,用于获取多目标区间无功优化模型的Pareto前沿。另一方面,为提高遗传算法的计算效率和寻优能力,在算法中采用更精确的区间潮流算法,并将约束条件表示成罚函数的形式,采用自适应遗传算法求解区间无功优化模型。4)提出了区间无功优化模型的线性化近似算法。利用区间函数的泰勒公式,将区间无功优化模型进行线性近似,构建了求解区间无功优化模型的线性化近似迭代算法。同时,利用正曲率二次罚函数处理模型中的离散变量。采用基于仿射算术的区间潮流算法提高状态变量区间的估计精度,以提高线性化近似算法的精度和收敛性能。5)提出了基于区间序列二次规划的区间无功优化算法。在线性化近似算法的基础上,保留了区间函数泰勒展开式的二次项,构造了精度更高的区间序列二次规划迭代算法,并将其用于求解区间动态无功优化模型。同时,采用基于优化场景法的区间潮流算法提高状态变量区间的估计精度,以扩大算法迭代模型的可行域,改善算法的优化效果。6)提出了基于安全限定义的区间无功优化算法。定义了区间无功模型的安全上限和安全下限,根据安全限的定义将区间无功优化模型转化成一个确定性的无功优化模型,该模型中状态变量的上下限为定义的安全上限和安全下限。通过内点法求解安全限下的无功优化模型,可获得满足安全限的电压控制策略。可证明,该电压控制策略也能保证原区间无功优化模型中区间状态变量满足上下限约束。通过上述四种不同的区间无功优化算法,最终有效求解了区间无功优化模型,解决了多种不确定性因素下电网电压的越限问题,同时保证网损处于较低的水平。区间无功优化模型和算法的主要优点有:1)所获得的电压控制策略能保证负荷电压在不确定性因素下,始终处于安全运行状态;2)模型中的不确定性因素信息容易获取;3)求解速度比随机规划模型更快,具有一定的工程应用价值。
赵岩[9]（2017）在《复杂机电系统仿真的并行化方法研究》文中研究表明采用计算机辅助系统建模与仿真方法,系统研发人员能够在设计早期对整个系统的方案进行验证和改进,从而达到缩短研发周期、降低研发成本等目的。由于即使简单的系统模型也可能产生大量计算,并且在设计过程中通常需要对系统的不同设计方案、不同参数配置、不同工作环境等作大量仿真实验,因此仿真程序的加速方法具有很高的研究价值。目前,通过提高CPU主频来获得更高的CPU运算速度需要耗费巨大的能量,单个CPU的计算速度达到一个峰值,世界主流的CPU厂商均致力于生产多核并行处理器。因此,并行化成为提高计算机程序速度的重要方法。本文主要研究复杂机电系统（机械与电子、液压、气动、热流等相关物理领域耦合系统）的仿真并行化方法。系统仿真程序实质是系统本构方程的求解程序。复杂机电系统的本构方程通常为微分代数方程组（Differential Algebraic Equations,DAEs）,其中代数方程求解任务的计算量经常占整个仿真程序计算量的绝大部分,因此代数方程求解任务的计算速度提升对改进整个仿真程序性能起到决定作用。针对复杂机电系统仿真中代数方程求解任务的并行化,本文研究具体分为如下三个方面:1)机械系统模型通常为高指标DAEs,其中位置约束方程通常为非线性方程组。非线性方程组一般采用迭代方法求解。获得一定精度的求解结果所需要的迭代次数不确定,造成任务计算量动态变化且无法预估,引起并行调度困难。此外,非线性方程组的系数是时变的,雅可比矩阵奇异将造成迭代求解失败。为解决该问题须引入额外的计算。本文提出一种机械系统建模与求解的线性化方法,一方面直接降低计算量,另一方面避免求解非线性方程组,为后续的并行化提供静态任务图。新方法采用方向余弦坐标替代部分相对角度坐标,并采用坐标划分方法求解系统的支配方程。仅从方向余弦坐标和平移坐标中选择合适的变量（避免选择角度坐标）作为位置约束方程的未知量,位置约束方程是关于未知变量的线性方程组。而方向余弦坐标本应满足的非线性正交约束则被构造为惩罚项增加到速度约束方程中。新方法将传统方法中的非线性位置约束方程组替换为同等规模（未知数数量相等）的线性代数方程组。此外,通过合理选择未知变量,线性方程组甚至可以是常系数的。通过符号变换,常系数线性方程组能够转换为赋值语句,进一步减少计算量并避免雅可比矩阵奇异问题。实验结果表明新方法具有很好的速度、精度和稳定性。2)采用上述线性化方法,机电系统中机械部分与其它物理领域系统具有统一的方程形式,即指标1（或指标0）微分代数方程组,且其中大部分代数方程（例如上述常系数线性方程组）的求解任务可通过符号运算换为赋值语句,其余方程相互耦合形成需联立求解的代数方程组。这些方程（组）求解任务之间具有先后约束关系,即部分方程（组）的求解依赖其它方程（组）的计算结果,因此其并行化问题属于约束任务的并行调度问题。复杂机电系统模型的代数方程中通常含有大量的、计算量较小的赋值语句,其并行化存在两方面问题:①提取大规模约束任务的内在并行度较为困难;②并行程序中用于管理、调度任务的额外计算量与仿真程序有效计算量的比值较高,进一步降低实际并行效果。因此,通常需采用聚合方法以减少任务数量、缩减问题规模、降低额外计算量。然而,当前文献中采用的聚合方法通常根据任务之间是否满足一定的拓扑关系判断是否执行任务合并,未考虑任务之间的计算量差异特点,在减少任务数量的同时容易改变代数方程块求解任务之间的并行关系,从而造成程序内在并行度严重损失。为此,本文提出一种针对代数方程求解任务的自动聚合方法。新方法将计算量较小任务合并至较大任务中,在减小节点数量同时保持大计算量任务间的并行关系,从而基本维持程序的原有可并行特性。本文还提出一种基于简化任务图的可并行性预估方法,对采用上述聚合方法后能够取得的并行效果进行预估,从而避免无效的并行化尝试。本文通过大量实验（包括与文献中基准模型的对比实验）,验证了上述聚合方法和可并行性预估方法的有效性。3)即使采用上述任务聚合方法,复杂机电系统仍然可能产生较大规模的约束任务。对于大规模约束调度问题,文献实验结果表明,当前应用中所采用的高阶调度算法（例如随机导向搜索算法）提供的调度结果并未明显优于启发式算法。由此,本文推测当前文献所采用的算法未能有效提取大规模约束任务（包括代数方程求解任务）的内在并行度。本文首次引入元胞遗传算法（Cellular Genetic Algorithm,CGA）解决约束任务的并行调度问题。实验结果表明,CGA方法提供的调度结果明显优于当前文献采用的并行调度算法,且相比基本遗传算（Basic Genetic Algorithm,BGA）法更为稳定。此外,本文结合GPU计算架构特点,提出基于GPU的遗传算法簇,有效缓解遗传算法在解决大规模约束任务调度问题时存在的过于耗时的问题。最后介绍根据上述研究成果研制的软件原型,并通过一个较复杂的机电系统仿真案例展示本文所述线性化和并行化方法的效果和价值。
王芳,杨虎山[10]（2016）在《基于LM算法和遗传算法求解非线性方程组》文中提出文章利用混合遗传算法求解非线性方程组。该混合遗传算法是在遗传算法的基础上,引入Levenberg-Marquardt算法对其进行了改进,通过算例验证了混合遗传算法的求解精度。该非线性方程组的解分别采用3种方法计算,混合遗传算法解的计算结果要比耦合神经网络算法的结果更接近于解析解,且不用考虑初始点的问题。结果表明,混合遗传算法是有效的。
二、遗传算法求解非线性方程组的应用研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、遗传算法求解非线性方程组的应用研究（论文提纲范文）
（1）多模态优化算法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 研究内容与论文安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 差分进化算法简介 |
| 2.2 基于邻域变异的差分进化算法 |
| 2.3 最近更好聚类 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 最近更好聚类的邻域差分进化算法 |
| 3.1 最近更好聚类的邻域差分进化算法 |
| 3.2 多模态优化测试函数简介 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 邻域低密度个体差分进化算法 |
| 4.1 密度峰值聚类 |
| 4.2 邻域低密度个体差分进化算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 求解约束多模态问题的算法 |
| 5.1 算法改进 |
| 5.2 数值算例 |
| 5.3 实际问题 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 实际应用 |
| 6.1 问题背景 |
| 6.2 非线性方程组求解 |
| 6.2.1 问题背景 |
| 6.2.2 数值算例 |
| 6.2.3 数值实验 |
| 6.2.4 实验结论 |
| 6.3 超越方程求根 |
| 6.3.1 问题背景 |
| 6.3.2 数值实验 |
| 6.3.3 数值算例 |
| 6.3.4 实验结论 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（2）基于SHEPWM的交流调速系统多模式脉宽调制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 脉宽调制技术研究现状 |
| 1.2.1 SHEPWM方法简介 |
| 1.2.2 SHEPWM开关角求解方法 |
| 1.2.3 多模式脉宽调制方法 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 基于多模式PWM方法的PMSM控制系统设计 |
| 2.1 永磁同步电机矢量控制系统设计 |
| 2.1.1 永磁同步电机的数学模型 |
| 2.1.2 最大转矩电流比控制 |
| 2.1.3 前馈电压解耦补偿 |
| 2.1.4 调制度及电压矢量角推导 |
| 2.1.5 三电平NPC逆变器工作原理 |
| 2.2 多模式PWM方法及数学模型 |
| 2.2.1 多模式PWM方法设计 |
| 2.2.2 SVPWM原理及数学模型 |
| 2.2.3 SHEPWM原理及数学模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 基于智能算法的SHEPWM开关角求解研究 |
| 3.1 基于遗传算法及改进算法的开关角求解分析 |
| 3.1.1 遗传算法原理及仿真分析 |
| 3.1.2 改进遗传算法原理及仿真分析 |
| 3.2 基于粒子群算法的开关角求解分析 |
| 3.2.1 粒子群算法原理 |
| 3.2.2 粒子群算法求解开关角仿真分析 |
| 3.3 基于遗传-粒子群混合算法的开关角求解分析 |
| 3.3.1 遗传-粒子群混合算法设计 |
| 3.3.2 惯性权重系数动态调整分析 |
| 3.3.3 基于混合算法的开关角求解 |
| 3.4 算法性能对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 交流调速系统多模式PWM方法仿真 |
| 4.1 基于多模式PWM的 PMSM系统仿真设计 |
| 4.2 PMSM调速系统仿真分析 |
| 4.2.1 MTPA控制动态性能分析 |
| 4.2.2 异步SVPWM仿真分析 |
| 4.2.3 同步分段SHEPWM仿真分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 多模式PWM切换方法及仿真 |
| 5.1 多模式PWM切换原则 |
| 5.2 SHEPWM与 SVPWM切换方法及仿真分析 |
| 5.3 SHEPWM各频段切换方法及仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）解互补问题的一种改进的遗传算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 互补问题简介 |
| 2.1.1 NCP函数与互补问题 |
| 2.1.2 绝对值方程与互补问题 |
| 2.2 遗传算法简介 |
| 2.3 L-M算法简介 |
| 第3章 解互补问题的遗传算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 算法 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 解互补问题的L-M算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 解互补问题的改进的遗传算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（4）求解非线性方程组的智能优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 主要内容与结构安排 |
| 1.3.1 主要内容 |
| 1.3.2 结构安排 |
| 第二章 利用智能优化算法求解NESs研究综述 |
| 2.1 NESs问题 |
| 2.1.1 NESs的定义 |
| 2.1.2 利用智能优化算法求解NESs的基本框架 |
| 2.2 NESs的转化方法 |
| 2.2.1 单目标转化方法 |
| 2.2.2 约束转化方法 |
| 2.2.3 多目标转化方法 |
| 2.3 求解转化问题的智能优化算法 |
| 2.3.1 基于排斥的算法 |
| 2.3.2 基于聚类的算法 |
| 2.3.3 基于多目标的算法 |
| 2.3.4 其他算法 |
| 2.4 求解NESs问题的测试函数和评价指标 |
| 2.4.1 测试函数 |
| 2.4.2 评价指标 |
| 2.5 本章小节 |
| 第三章 基于多目标技术的进化算法求解NESs |
| 3.1 相关工作 |
| 3.1.1 非支配排序 |
| 3.1.2 K均值聚类 |
| 3.1.3 自适应差分 |
| 3.2 MOPEA算法的提出 |
| 3.2.1 动机 |
| 3.2.2 MOPEA算法的框架 |
| 3.3 转化技术和更新存档 |
| 3.3.1 转化技术 |
| 3.3.2 更新存档 |
| 3.3.3 选择策略 |
| 3.3.4 局部搜索 |
| 3.4 实验分析 |
| 3.4.1 不同算法对比 |
| 3.4.2 控制参数e的影响 |
| 3.4.3 控制参数θ的影响 |
| 3.4.4 聚类个数K的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于分解的进化算法求解NESs |
| 4.1 相关工作 |
| 4.1.1 分解方法 |
| 4.1.2 遗传算法 |
| 4.2 De EA算法的提出 |
| 4.2.1 动机 |
| 4.2.2 De EA算法的框架 |
| 4.3 实验分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）基于差分进化算法的非线性方程组多根联解研究（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 非线性方程组特征简介 |
| 1.2.2 差分进化算法简介 |
| 1.3 本文主要研究内容及章节安排 |
| 1.3.1 本文研究内容 |
| 1.3.2 本文章节安排 |
| 第二章 非线性方程组相关研究概述 |
| 2.1 传统的数值方法 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 单目标转换方法 |
| 2.2.2 约束优化变换方法 |
| 2.2.3 多目标变换方法 |
| 2.3 存在的问题 |
| 第三章 基于改进环拓扑混合人工蜂群与差分进化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 人工蜂群算法 |
| 3.3 基于改进环拓扑的人工蜂群与差分进化算法 |
| 3.3.1 改进的环形拓扑结构 |
| 3.3.2 混合群体智能操作 |
| 3.3.3 个体初始化机制 |
| 3.3.4 算法流程 |
| 3.3.5 算法复杂度分析 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 改进算法中不同组成的影响 |
| 3.4.2 其他算法对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于动态排斥的差分进化算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 所提出的方法 |
| 4.2.1 动机 |
| 4.2.2 动态排斥技术 |
| 4.2.3 算法框架:DREA |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.3.1 测试问题 |
| 4.3.2 性能标准 |
| 4.3.3 不同排斥半径对算法性能的影响 |
| 4.3.4 动态排斥技术的原理 |
| 4.3.5 与其他算法对比 |
| 4.4 讨论 |
| 4.4.1 DREA中不同组成对性能的影响 |
| 4.4.2 DREA中参数设置的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于文化基因小生境的差分进化算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 所提出的方法 |
| 5.2.1 动机 |
| 5.2.2 文化基因算法存在的问题 |
| 5.2.3 数值方法 |
| 5.2.4 提出的框架:MENI-EA |
| 5.3 实验结果与讨论 |
| 5.3.1 测试问题 |
| 5.3.2 测试标准 |
| 5.3.3 不同数值方法的影响 |
| 5.3.4 不同基于小生境的进化方法对MENI-EA的影响 |
| 5.3.5 与其他方法的比较 |
| 5.4 讨论 |
| 5.4.1 不同精度ξ的比较 |
| 5.4.2 不同的(?)大小对MENI-EA的影响 |
| 5.4.3 不同局部搜索方法对MENI-EA的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于初始化分解技术的差分进化算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 提出的算法 |
| 6.2.1 动机 |
| 6.2.2 分解技术 |
| 6.2.3 子种群控制策略 |
| 6.2.4 子种群初始化机制 |
| 6.2.5 所提出算法的框架 |
| 6.2.6 算法复杂度分析 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 测试问题 |
| 6.3.2 性能指标 |
| 6.3.3 分解技术的搜索行为 |
| 6.3.4 与邻域小生境方法的比较 |
| 6.3.5 算法不同组成部分的性能影响 |
| 6.3.6 与代表性算法的比较 |
| 6.4 讨论 |
| 6.4.1 重新初始化技术对邻域小生境方法的影响 |
| 6.4.2 不同的突变算子对算法性能的影响 |
| 6.4.3 不同的初始化策略的讨论 |
| 6.4.4 不同(?)值的影响 |
| 6.4.5 不同t值的影响 |
| 6.4.6 提出的算法在复杂问题中的有效性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 实验函数 |
| 附录B 实验详细结果 |
（6）基于帝国竞争算法的多电平逆变器SHEPWM方法的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 多电平逆变器的发展概述 |
| 1.3 特定谐波消除技术的国内外研究现状 |
| 1.4 帝国竞争算法研究现状 |
| 1.5 本文研究工作 |
| 2 多电平逆变器拓扑结构及控制算法的分析 |
| 2.1 多电平逆变器的拓扑结构 |
| 2.2 多电平逆变器的控制方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 两电平逆变器SHEPWM的研究 |
| 3.1 两电平SHEPWM的求解及仿真 |
| 3.2 传统求解算法分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于帝国竞争算法的多电平SHEPWM的研究 |
| 4.1 帝国竞争算法原理介绍 |
| 4.2 三电平SHEPWM方程组的建立与求解 |
| 4.3 七电平SHEPWM方程组的建立 |
| 4.4 帝国竞争算法求解七电平SHEPWM方程组 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 帝国竞争算法与遗传算法的性能对比 |
| 5.1 求解精度的对比 |
| 5.2 收敛速度的对比 |
| 5.3 进化代数的对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 七电平逆变器的搭建和实验研究 |
| 6.1 级联H桥七电平逆变器的搭建 |
| 6.2 控制系统的软件设计 |
| 6.3 帝国竞争算法的实验验证 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）基于CBSO算法的SHEPWM技术的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 逆变器研究的发展概述 |
| 1.3 特定消谐技术的发展概况 |
| 1.4 论文主要工作以及结构安排 |
| 2 两电平逆变器拓扑结构及其控制策略 |
| 2.1 两电平逆变器拓扑结构 |
| 2.2 两电平逆变器控制策略 |
| 2.3 SHEPWM非线性方程组的建立 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 SHEPWM非线性方程组求解算法的研究 |
| 3.1 传统数值求解方法 |
| 3.2 智能优化算法求解方法 |
| 3.3 CBSO优化算法的提出 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 CBSO算法在求解SHEPWM方程组中的应用 |
| 4.1 CBSO算法求解七电平逆变器SHEPWM方程组的研究 |
| 4.2 CBSO算法求解两电平逆变器SHEPWM方程组的研究 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 实验分析与验证 |
| 5.1 三相两电平逆变器样机整体结构设计 |
| 5.2 三相两电平逆变器样机硬件设计 |
| 5.3 整体样机的设计 |
| 5.4 样机系统软件的设计 |
| 5.5 算法实验验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于区间理论的不确定性无功优化模型及算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 不确定性潮流算法 |
| 1.2.1 概率潮流 |
| 1.2.2 区间潮流 |
| 1.3 不确定性无功优化算法 |
| 1.3.1 随机规划法 |
| 1.3.2 鲁棒优化法 |
| 1.3.3 区间优化法 |
| 1.4 区间理论的发展状况 |
| 1.4.1 区间方程 |
| 1.4.2 区间规划 |
| 1.5 研究目标和研究思路 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 本文研究内容安排和主要工作 |
| 第二章 区间无功优化模型及区间理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区间无功优化模型 |
| 2.2.1 区间静态无功优化模型 |
| 2.2.2 区间动态无功优化模型 |
| 2.3 区间理论 |
| 2.3.1 区间数学理论 |
| 2.3.2 区间仿射理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于仿射理论和优化场景法的区间潮流算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区间潮流模型 |
| 3.3 基于仿射算术的混合坐标区间潮流算法 |
| 3.4 基于场景优化法的区间潮流算法 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 基于仿射算术的混合坐标区间潮流算法算例结果 |
| 3.5.2 基于优化场景法的区间潮流算法算例结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于改进遗传算法的区间无功优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于遗传算法的区间无功优化 |
| 4.3 基于精英策略的遗传算法 |
| 4.4 自适应遗传算法 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 与机会约束规划法比较 |
| 4.5.2 基于精英策略的遗传算法的有效性验证 |
| 4.5.3 自适应遗传算法的改进效果验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 区间无功优化模型的区间线性化近似算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 区间线性化近似算法原理 |
| 5.3 区间线性化近似算法步骤 |
| 5.4 算法改进措施 |
| 5.4.1 提高算法的精度 |
| 5.4.2 离散变量的处理 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 算法对比 |
| 5.5.2 算法的工程应用能力分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于区间序列二次规划的区间无功优化算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 算法原理 |
| 6.2.1 算法构造 |
| 6.2.2 离散变量的处理 |
| 6.3 算法步骤 |
| 6.4 算例仿真 |
| 6.4.1 IEEE57节点系统 |
| 6.4.2 IEEE118节点系统 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 基于安全限定义的区间无功优化算法 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 算法原理 |
| 7.2.1 将模型转化为确定性优化模型 |
| 7.2.2 降低算法的保守性 |
| 7.3 算法执行步骤 |
| 7.4 算例分析 |
| 7.4.1 验证改进安全限定义的有效性 |
| 7.4.2 验证算法的优越性 |
| 7.4.3 验证算法的工程实用性 |
| 7.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）复杂机电系统仿真的并行化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.2 国内外相关研究概况 |
| 1.3 本文研究内容、创新点和组织结构 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 多体系统模型代数方程线性化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 建模与求解理论基础 |
| 2.3 约束方程的线性化方法 |
| 2.4 特殊的相关问题 |
| 2.5 数值实验与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 代数方程求解任务自动聚合 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 自动并行化框架 |
| 3.4 任务自动聚合 |
| 3.5 数值实验与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 代数方程求解任务调度优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 元胞遗传算法 |
| 4.4 基于GPU的算法加速 |
| 4.5 数值实验与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 原型系统简介与实际工程案例 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 原型系统开发基础 |
| 5.3 原型系统 |
| 5.4 实际工程案例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 全文总结与工作展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献G |
| 附录一 史蒂芬森机构示例程序和说明 |
| 附录二 攻读博士学位期间发表论文目录 |
（10）基于LM算法和遗传算法求解非线性方程组（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 问题描述 |
| 3 算法设计 |
| 4 算例分析 |
| 5 结语 |
四、遗传算法求解非线性方程组的应用研究（论文参考文献）
- [1]多模态优化算法研究及应用[D]. 杨胜. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]基于SHEPWM的交流调速系统多模式脉宽调制方法研究[D]. 康雪峰. 大连交通大学, 2020(06)
- [3]解互补问题的一种改进的遗传算法[D]. 马俊. 长春工业大学, 2020(01)
- [4]求解非线性方程组的智能优化算法研究[D]. 罗宇婷. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [5]基于差分进化算法的非线性方程组多根联解研究[D]. 廖作文. 中国地质大学, 2019(05)
- [6]基于帝国竞争算法的多电平逆变器SHEPWM方法的研究[D]. 李文悍. 辽宁工程技术大学, 2019(07)
- [7]基于CBSO算法的SHEPWM技术的研究[D]. 莫中岳. 辽宁工程技术大学, 2019(07)
- [8]基于区间理论的不确定性无功优化模型及算法[D]. 张聪. 华南理工大学, 2018(12)
- [9]复杂机电系统仿真的并行化方法研究[D]. 赵岩. 华中科技大学, 2017(10)
- [10]基于LM算法和遗传算法求解非线性方程组[J]. 王芳,杨虎山. 忻州师范学院学报, 2016(05)