一、多实值对称正交变换（论文文献综述）
李宁[1]（2021）在《NMSK映射的FHT-OFDM可见光通信技术研究》文中提出可见光通信（Visible Light Communication,VLC）是一种高效、无电磁干扰的短距离通信方式。正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）调制技术在克服多径效应引起的码间串扰有较大优势,非常适合于可见光通信系统。针对可见光通信中OFDM调制采用傅里叶变换频谱效率低,以及OFDM信号易受LED非线性影响产生频率偏移,造成载波间干扰的问题,本文研究了N重最小频移键控（N Minimum Shift Keying,NMSK）映射的哈特莱变换（Fast Hartley Transform,FHT）OFDM可见光通信系统,主要包括以下内容:1.将采用连续相位编码和波形映射的NMSK调制技术应用于可见光哈特莱变换OFDM系统中,分析了该系统的星座图、功率谱密度、载波干扰比和误码率性能。2建立了NMSK映射的哈特莱变换OFDM可见光通信系统模型,研究了基于现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）的可见光OFDM通信系统结构,设计了 NMSK映射与解映射、IFHT/FHT等模块。3研究了NMSK映射的FHT-OFDM可见光通信系统的电路结构,设计了发射端和接收端的电路模块,搭建了可见光通信单向传输链路,测试了系统的通信距离、误码率、传输速率等性能指标。根据建立的模型和设计的系统,从仿真和实验角度分析了 NMSK映射的哈特莱变换OFDM可见光通信系统的性能。结果表明:相比于采用二进制相移键控（BPSK）的哈特莱变换OFDM可见光通信系统,本文提出的系统具有良好的带外衰减特性,在LED非线性和载波频偏影响下,具有更好的载波干扰比和误码率性能。本文设计的系统能够进行高清视频传输,并且误码率优于二进制相移键控的OFDM系统,传输速率能够满足设计要求。
李翔[2]（2021）在《基于RISC-V的SAW回波频率估计的加速器设计》文中研究表明无源无线声表面波传感器（SAW）,因对温度、电场、质量、力等变量的改变非常敏感,使其在物联网和智慧城市等领域日益受到广泛关注。频率估计是对声表面波传感器回波信号估计对关键技术之一,在其实现过程中需要解决实时性和准确性等要求。在目前已有的各种去噪算法中,基于奇异值分解（Singularvalue decomposition,SVD）的去噪算法效果明显,易于实现。对于回波频率估计,采用基于Hartley变换的快速频率估计算法,与FFT算法相比,测量精度和实时性得到了提高。随着大规模集成电路设计技术发展直至今天,以IoT应用为主的极低功耗处理器更加苛求低功耗与低面积。目前的RISC-V架构能够规避一些复杂冗长的以及难以再拓展的架构负担,并且支持模块化和可定制扩展,几乎可以适用于任何一个领域的微处理器。利用上述的优势,将基于奇异值分解滤波和Hartley变换的频率估计封装成一个私有外设,通过私有外设接口 ICB总线连接SoC。ICB总线能够被用于几乎所有的场合,包括内部模块之间的接口、SRAM模块接口、低速设备总线以及系统存储总线等。本文重点研究基于RISC-V的SAW回波频率估计算法加速器实现过程中的关键问题。具体包括一下几个方面:（1）介绍RISC-V的灵活性和开放性架构和SAW整体系统,从可实现性的角度出发,就目前现有的各种频率估计算法的优缺点进行比对和研究。从时频域分析相关处理方法入手,提出了将SVD滤波和FHT频率估计相结合的理由。（2）分析基于SVD的滤波算法在实现中的具体问题,将具有原始数据信息的矩阵奇异值分解过程转化为先进行实对称矩阵变化,再进行奇异值分解计算,采用并行单边Jacobi的计算策略完成矩阵对角化过程,以此降低了算法在实际计算中的复杂度,加快收敛。（3）重点阐述FHT（Fast Hartley Transform）算法的实现原理,分析了算法复杂性和空间复杂性对计算效率的影响。并与FFT在速度和内存空间的节省上作出了比较。（4）研究基于SVD滤波和FHT计算的相关算法和架构设计方案,设计了适合本研究的Jacobi奇异值分解的相关算法结构和一系列的内存空间利用和数据流动计算方式,分析了在RISC-V上实现过程中所设计的关键技术。并借助Matlab软件对相关算法仿真,在VCS和Verdi上模拟了时序数据,并检验了其准确性。
张教根[3]（2021）在《近Hermitian流形与HKT流形上的一类完全非线性方程》文中进行了进一步梳理本文我们对流形上的一类完全非线性偏微分方程开展研究.这类方程包含复Monge-Ampere型方程,特殊拉格朗日方程,复Hessian方程等,在数学及物理有诸多应用.论文分为五章.第一章我们主要回顾实流形、近复流形与超复流形上完全非线性偏微分方程的最新发展,然后介绍本文主要研究成果.第二章我们研究近复流形中的Monge-Ampere型方程,假设锥次解存在得出了解的二阶估计,进而由Tosatti-Wang-Weinkove-Yang[82]的C2,α估计以及椭圆方程的Schauder理论得出高阶估计.若假设方程存在上解,那么我们也可由连续性方法得出方程解的存在性,第三章我们研究相关的抛物型方程,结合第二章中有关椭圆方程解的先验估计,我们对Monge-Ampere型方程解的存在性给出了一个抛物证明.第四章在我们[53]原有基础上研究了更广的带有supercritical相变的特殊拉格朗日方程,并利用极大值原理的方法给出了方程解的梯度估计.第五章我们考虑在一类具有平坦超凯勒度量的HKT流形上一般的完全非线性偏微分方程.在假设锥次解存在的条件下,我们得到了方程解的二阶估计,进一步我们发展了此类流形上的Evans-Krylov理论,并结合椭圆方程的Schauder理论从而给出了高阶估计,同时对某些特殊方程也研究了其解的存在性.
张晓玲[4]（2021）在《基于多载波调制的光接入网物理层关键技术研究》文中研究说明随着高速互联网、高清电视和实时娱乐等快速的增长,用户数据流量正呈指数级增长,因此对带宽与时延等要求越来越高。为了应对5G环境下增强移动宽带（e MBB）服务、大规模机对机通信（MTMC）服务及超可靠低延迟实时服务（URLLC）等挑战,未来光网络传输系统需要提供高弹性的带宽,使网络能高效获取资源和提供自适应连接,以满足快速数据传输模式和特征多样性的网络演进。基于多载波调制的光接入网系统具有较高灵活性、可重构性及适应性等优势,被认为是下一代光接入网系统优选技术方案。为使4G平滑过渡到5G,除了5G备选的滤波器组多载波（FBMC）信号调制技术外,4G中广泛被应用的多载波正交频分复用（OFDM）,以及数字滤波器嵌入复用/解复用技术,仍然是下一代光接入网关键的多载波技术。因此,本论文以多载波光接入网的物理层关键技术作为研究对象,针对不同接入场景,对基于多载波调制的光接入系统架构进行设计,对其如何提高系统传输速率、系统功率预算、收发器灵活性及不同业务连接等问题进行深入研究。本论主要研究工作、贡献及创新点如下:1)本论文为提高系统传输速率,针对MZM调制特性,分别生成归零（RZ）和载波抑制的归零（CSRZ）光脉冲序列,创新性地提出了基于光时间和偏振交织（OTPI）的低成本高速率光传输系统。实验结果表明:采用3 d B带宽为25 GHz的MZM,可实现单波224 Gbit/s的线路传输速率,有效降低了系统对带宽的需求,从而降低了系统成本。其次,研究了高功率预算和高速率光接入系统,对EML的啁啾,光纤色度色散与自相位调制在强度调制直接检测（IM-DD）光接入网系统中的影响进行了理论分析,并根据其联合响应特性,通过优化EML的偏置电压,使其啁啾与光纤的色散和自相位调制的联合响应达到平衡状态。设计了一个具有高度灵活性,且对调制格式透明的数字滤波器嵌入复用/解复用的IM-DD多载波光接入网系统,利用非线性补偿算法和10G EML调制器,实现了传输速率为25 Gbit/s、功率预算高达26 d B的多载波光接入系统。2)针对光双边带系统色散鲁棒性问题,研究了具有高色散鲁棒性的光单边带光接入网系统。针对基于强度调制和光滤波、双臂马赫-曾德尔调制器（DDMZM）和双平行双臂马赫-曾德尔调制器（DPMZM）三种光单边带调制方法,对其优缺点进行了对比分析,提出了基于OFDMA的载波压制光单边带（CS-OSSB）光接入网系统方案,并讨论分析了激光器线宽,载波信号功率比（CSPR）对系统性能的影响。研究结果表明:与传统的OSSB技术相比,所提出方案的接收机灵敏度可提高4 d B。另外,首次提出了载波重利用瑞利后向散射（RB）减轻的双向OSSB低成本直接探测光接入系统,在OLT端采用数字正交滤波器嵌入复用和解复用技术生成OSSB信号,使系统具有较好色散鲁棒性,由于数字正交滤波器的灵活特性满足ONU多用户灵活接入,并通过仿真和实验,有效实现ONU端无色及RB影响的减轻。3)针对多载波调制系统高峰均功率比（PAPR）问题,提出了截断DFT扩展降低PAPR的OSSB光接入系统,采用高效频谱效率的FBMC与OSSB调制相结合技术,该系统具有多载波系统灵活的带宽分配,同时具有较高色散鲁棒性。其PAPR性能不仅优于DFT扩展FBMC,甚至优于单载波频分多址（SC-FDMA）技术,因此对电放大器,调制器等线性度要求降低,同时也降低了数字-模拟转换器（DAC）/模拟-数字转换器（ADC）对量化精度的要求。分析了不同截断因子对传输性能和PAPR的影响,验证了传输速率50 Gbit/s,传输距离为50 km的截断DFT扩展的FBMC-OSSB光接入系统。所提出的创新方案对未来50G低成本多载波光接入网的演进具有一定的研究价值。4)为了在下一代光接入网系统中提供动态和灵活的多业务连接,创新性地提出了基于数字滤波器多路接入（DFMA）灵活全光虚拟专用网（VPN）的IM-DD低成本的光接入网系统,可同时支持上行通信和ONU之间的全光VPN通信。利用DFMA对调制格式透明和滤波器灵活分配的特点,所提出的光接入系统具有高度灵活的特性。由于滤波器灵活特性能支持动态回收和再分配VPN通信,通过采用不同的调制格式,成功实现了并发DS,US和VPN的DFMA经25 km光纤链路传输,验证了所提出的灵活并发低成本DMFA的全光VPN通信在多载波光接入网系统中的可行性。
葛昌顺[5]（2021）在《基于网络表示学习与评论信息融合的商品推荐研究》文中研究说明随着电子商务的发展,社交网络平台的网上商城成为人们购物的新渠道。社交网络用户的网上购买率逐步升高,用户数量的激增,为电商推荐算法提供了重要的实验数据。传统推荐算法大多依赖于用户间的共同访问项和用户评分,计算用户间、商品间相似度,进行相关推荐。传统推荐算法存在数据稀疏、用户冷启动、推荐精度低等问题。为了解决上述问题,通过阅读大量国内外推荐算法的参考文献,提出了一种基于网络表示学习与评论信息融合的推荐方法,该方法摒弃了传统算法依据用户间共同访问项和用户评分进行相关推荐的思想,旨在将用户和商品节点相似度和商品评论信息情感指数融合,进行相关推荐。首先依据用户和商品交互记录关系,构建用户-商品网络,进行网络表示学习建模计算用户商品的相似度;其次考虑到商品的评价好坏,对于商品的推荐是至关重要的,网络表示学习通过计算用户节点与商品节点间的相似度进行相关推荐,只考虑了交互关系,并未考虑其他信息。相似度高的商品,若评论信息不好,则可以降低推荐的优先度,相似度低的商品,若评论信息较好,则可以提高推荐的优先度。为此,融合商品的评论信息情感指数值,来提高推荐的质量,针对用户的评论信息,构建商品的情感分析模型,依据用户对于商品的评论信息好坏,计算商品评论的情感指数值。引入主成分分析PCA的方法,计算用户商品交互相似度和评论信息情感值的权重,构建基于网络表示学习与评论信息融合的商品推荐模型。提出的网络表示学习与评论信息融合的商品推荐模型,解决传统推荐模型的不足。通过相关实验的对比分析,不仅对解决大多传统推荐模型的共性问题有很大帮助,同时在准确率和召回率两个方面也是有着显着提升效果。
王超[6]（2020）在《基于光纤干涉微腔传感的流速测量方法研究》文中研究说明光纤干涉微腔传感器具有体小量轻、性能稳定、本质防水、适应复杂恶劣环境等优点,将其与低相干干涉解调法相结合,适用于流体流速的测量。本文针对水利、航空、气象等领域对气流和水流的流速测量需求,开展了基于光纤干涉微腔传感的流速测量方法研究。研究了基于全相位滤波的信号预处理方法,实现了低相干干涉条纹的相位保留提取。提出了基于光纤干涉微腔传感的压差式流速测量方法,并通过气流实验进行了验证。提出了基于低相干干涉单条纹峰追踪和相移法的解调方法,实现了高精度的压力解调与流速测量。研究了流速测量方法的仪器化,并进行了初步的现场实验工作。本文的主要工作如下:1.在对膜片式干涉微腔传感器和低相干干涉解调系统进行理论分析的基础上,研究了基于全相位滤波的信号预处理方法。有效的消除了原始信号中的低频背景和高频噪声,得到了平滑的低相干干涉条纹,并保留了原始信号的相位信息,利于后续基于位置与相位信息的高精度解调计算。2.提出了基于压差原理和光纤干涉微腔传感的湍流流速测量方法。对湍流流场的压力分布进行了理论分析和仿真计算,在此基础上确定了传感器在流场中的最佳位置。设计并制作了由双闭腔式光纤干涉微腔传感器构成的流速测量探头,并通过高速气流实验进行了验证,实现了流速范围为7.9-81m/s的气流流速测量,测量精度为0.69%。3.提出了一种高精度与高适应性的空间域低相干干涉解调方法,适用于压力与温度均实时变化的湍流流场中的流速测量。该方法基于空间扫描型偏振低相干干涉解调系统,利用干涉条纹的质心实现了追踪单条纹的峰位置,并利用七步相移法将解调精度提高到亚像素级。压力实验结果表明,在常温下11-290k Pa的压力范围,解调精度为0.019%。在不同温度下,无需预先调节参数,该方法解调压力的精度保持稳定。流速实验的结果表明,该方法适用于湍流流场中的流速测量。4.研究了基于光纤干涉微腔传感器和低相干干涉解调的流速测量方法的仪器化与现场应用。完成了仪器的硬件和软件系统的设计与调试,实现了仪器计量溯源,并通过了环境适应性和可靠性测试。根据压差原理和光纤干涉微腔传感器的流速测量方法,设计并制作了水流流速传感阵列。在水利枢纽高坝比例模型进行了仪器的现场实验,实现了临底水流的流速测量。
陈明举[7]（2020）在《基于稀疏表示与变分法的核辐射干扰图像增强技术研究》文中进行了进一步梳理核能因其污染小、经济性高、安全可靠等优点,逐渐被广泛使用。为保证核能的安全开发与运营,机器视觉技术作为感知核能生产场景信息的重要手段,实现核能生产环节的监测、诊断与控制等功能。在核辐射环境中,高能核辐射粒子打在半导体材料构成的CCD和CMOS等视频传感器阵列上,使晶格的光电特性发生变化,在成像系统中产生随机脉冲干扰,从而造成核辐射场景图像的模糊与退化。变分与稀疏表示技术能有效地利用核辐射图像的先验知识,消除核辐射污染图像的斑块噪声,呈现清晰的核辐射场景信息。本论文对核辐射干扰图像的特性进行研究,建立与之相适应核辐射图像增强的变分与稀疏表示模型,并给出模型的求解过程,具体的研究内容包括以下几个方面。1、对核辐射斑块噪声的产生机理与核辐射斑块噪声图像的特性进行分析研究,提出一种基于随机矩阵与随机游走的伪核斑块噪声产生方法。论文从核辐射的产生、传输与接收三个阶段分析核辐射斑块的数量、相邻斑块的时间间隔的统计特性,从传感器的粒子电效应角度分析核噪声斑块的强度与形状的特性,从而建立核辐射图像斑块噪声的统计模型。通过模拟核斑块噪声的特性,提出一种伪核斑块噪声产生方法,为验证核辐射图像增强算法性能提供必要的前提条件。2、利用变分频谱技术的非线性滤波特性,提出了基于变分频谱技术的核辐射斑块噪声检测方法。论文分析图像的变分频谱与图像斑块的形状、灰度变换的关系,利用图像的变分频谱能较好地体现图像斑块的现状与灰度的微弱变化的特性,对图像的变分频谱的中频成分进行阈值收缩,从而实现对核斑块的检测。3、利用核辐射斑块噪声具有冲击脉冲的特性,建立去除核噪声的TV-l1-l2模型。通过最大后验概率估计推导出由保真项与正则化项组成的去除核辐射斑块噪声的变分模型。为更好地保留图像的细节,采用l1-l2范数描述模型的保真项,并通过斑块噪声的强弱实现对权重参数大小的调整,从而建立去除核辐射斑块噪声的TV-l1-l2模型,并采用ADMM算法对该模型的进行优化求解。分析了不同强度的核辐射斑块噪声对该模型的去噪性能影响,对比实验证明TV-l1-l2模型在主观与客观评价方面的去噪性能均有所提高。4、为克服非局部变分图像修复模型未考虑到核辐射斑块噪声的边界区域的缺点,采用罗宾边界描述核辐射斑块噪声的边界区域,建立边界区域连续的核辐射斑块修复的自适应非局部变分模型,并给出该模型的ADMM求解过程。实验结果表明,提出的模型对核辐射干扰图像的增强处理性能在主客观方面远优于局部变分模型。与NLTV模型相比,该模型更好地修复图像的细节信息,PSNR与SSIM均有所提高,且耗时与NLTV模型相近。5、为有效利用核辐射视频帧间的相似信息,进一步提高核辐射图像的视觉质量,通过对核辐射图像相似块的正交变换系数进行组稀疏限制,提出了非局部组稀疏最优滤波的核辐射图像增强算法。模型针对预处理后的视频图像,利用相似图像块之间彼此之间相似的思想,建立一种更精准的相似图像块搜索算法,并采用贝叶斯最小均方误差准则实现对滤波器参数的最优估计。对比实验表明利用帧间相似性的非局部组稀疏最优滤波进一步提高核场景图像视觉效果,且图像增强性能优于相关非局滤波增强算法。6、利用核场景视频与核噪声视频在时空域具有不同泛函特性的性质,提出了变分与组稀疏表示的核辐射干扰视频增强模型。论文对真实核场景图像与核噪声图像在空域与时间域的平滑性、稀疏性及连续性进行分析,采用不同的泛函对斑块噪声图像与无污染图像进行描述,通过ADMM优化迭代估算出真实核场景图像。通过实验证明,建立的变分与组稀疏表示模型准确地实现核辐射图像泛函表示,有效地分离出真实的核场景图像,性能优于VRF3D与FDR算法。
骆江霞[8]（2020）在《基于分数阶离散正交多项式变换的数字水印方法研究》文中研究说明图像变换一直是正交多项式应用的热点方向,而图像安全又是图像变换的重要研究领域。由于多项式不仅具有去相关性和迭代速度快的优势,而且计算精确,所以被广泛应用到数字水印、图像加密、篡改检测等图像安全领域。而且,矩阵形式的多项式是用于表征图像特征的强大工具,其在图像重建上有不错的表现。分数阶理论的提出,理论意义上是扩大了离散点的取值范围,完备了频域谱空间。分数阶理论与Tchebichef正交变换的结合,让离散Tchebichef正交变换这种优良的图像变换构建了完备的谱空间,这对于图像变换研究具有重要意义。本文将研究工作分为以下三个部分:1.在更进一步研究正交多项式的基本数学模型之后,本文选择Tchebichef多项式作为研究离散正交多项式的对象。理解Tchebichef多项式的定义,性质,然后分析了特征值分布的特点,使用特征分解的方法得到Tchebichef矩的特征值以及特征向量。将特征值的幂次进行修改,得到分数阶Tchebichef多项式变换（Fr DTT）的基本模型。此外,还对分数阶离散Tchebichef变换的性质和多样性序列进行了分析。2.本文提出了基于分数阶离散Tchebichef变换（Fr DTT）的数字水印算法。先将原始图像分块,再在每个分块上使用Fr DTT,接着用抖动调制的方法将水印嵌入到宿主图像中,最后使用逆分数阶离散切比雪夫变换（i Fr DTT）得到嵌入带有版权信息的宿主图像。水印的提取则是采用最小距离解码器的方法。通过选择合适的分数阶系数使得嵌入的水印相较于传统的整数阶Tchebichef多项式变换有更好的水印不可见性,解决水印在传输过程中的安全问题。此外,分数阶系数可作为水印嵌入算法新增加的秘钥,使得攻击者在破解水印信息的时候需要耗费更长的时间,增强了水印传输的安全性。3.为了更深层次地探索Fr DTT在图像安全领域的潜力和描述能力,提出了基于Fr DTT的图像加密、图像重建算法。图像加密先是采用混沌映射产生序列作为秘钥一,然后将生成的Fr DTT行、列向量秘钥二,最后根据这两个秘钥对图像进行加密操作。分数阶的引入进一步扩展了秘钥空间,为图像安全方面提供了一定的保障。图像重建是利用更少Tchebichef矩的阶数来重建图像,以此达到使其与原始图像差别很小的目的。实验结果表明:在噪声攻击下,利用分数阶离散切比雪夫变换（Fr DTT）的图像重建效果要优于整数阶离散切比雪夫变换（DTT）。
姜楠[9]（2020）在《自伴二阶系统完全和部分解耦的保结构同谱变换》文中研究表明在实际的生活应用与社会生产中,存在许多具有复杂结构的系统,当系统内部存在相互关联的子系统时,该系统为耦合系统。耦合系统广泛地应用于众多领域中,包含航空技术、船舶发展、经济发展、工业制造以及农业生产等。然而子系统间的耦合联系令系统的分析与控制十分复杂,因此,为了更有效地控制耦合系统,系统的解耦研究是非常重要的。二阶线性系统的解耦研究具有十分重要的实用价值和理论意义,其广泛应用于诸多学科当中,如力学、声学系统、电路仿真、流体力学和微电子设计等。目前,科学家和学者们主要致力于二阶线性系统的完全解耦研究,而对于只需进行部分子系统分析与控制的耦合系统,缺少部分解耦的研究。此外,许多实际问题往往需要改变子系统间的连结方式。针对上述二阶线性系统解耦研究领域中亟待解决的问题,本文给出了自伴二阶线性系统的解耦算法,该算法能够解决系统的完全和部分解耦,以及子系统间连结方式重构的问题。本文的主要工作为以下四个部分:保结构同谱流（Structure-Preserving Isospectral Flow,SPIF）算法基于保二次特征值问题的Lancaster结构不变进而保证谱不变的理论,解决了对应二阶线性系统的解耦问题。二次特征值问题的谱不变,则对应二阶线性系统的运动性能不变。通过对Lancaster结构同谱理论和SPIF算法的详细介绍,给出了SPIF算法的理论分析补充,为后续利用该理论实现自伴二阶线性系统的完全解耦、部分解耦,以及子系统间连结方式重构的研究提供了理论基础。针对自伴二阶线性系统的解耦问题,结合SPIF算法及Lancaster结构同谱理论,给出了保Lancaster结构合同变换矩阵求解算法。该算法无需求解系统对应的二次特征值问题,便可实现系统的完全解耦、部分解耦以及子系统间连结方式的重构,并且能够得到保Lancaster结构的合同变换矩阵。此外,通过引入反对称参数矩阵简化了计算量。数值仿真验证说明了论文给出的算法能够实现系统的解耦。给出了一类具有三角形结构的自伴二阶非线性系统运动方程,以及其线性化后的运动方程。通过证明总能量的衰减,证明了该非线性系统运动停止后一定会到达一个平衡位置。结合该非线性及其线性化后各子系统运动中坐标变化的对比,指出了线性化后的系统方程能够描述原非线性系统的运动,且数值仿真验证揭示了本文给出的算法能够实现线性化后系统的解耦。给出了系统对应二次特征值问题的Lancaster结构不变的理论证明,以及数值仿真验证中该结构的误差分析。误差分析揭示了结构的改变源于合同变换矩阵的数值积分计算误差,且改变量为积分计算误差的同阶无穷小量。针对Lancaster结构改变导致的谱改变,给出了谱的改变量存在上界的证明,并证明了该上界为合同变换矩阵积分计算误差的同阶无穷小量。最后,提出了合同变换矩阵的收敛性分析,并对收敛不理想导致解耦不理想的情况,给出了三种数值仿真程序的改进方案。
肖晔[10]（2018）在《高维金融计算：降维技术和光滑化方法》文中认为金融衍生品定价和敏感性分析是金融计算的核心问题。衍生品的价格或敏感性参数通常可表示为风险中性测度下的数学期望。对于路径依赖型或多资产型衍生品的定价或对冲,则需考虑高维积分的计算问题。蒙特卡洛（Monte Carlo,MC）方法可以克服高维数值积分的“维数灾难”,但收敛速度较慢,故需大量的模拟才能达到满意的精度。拟蒙特卡洛（quasi-Monte Carlo,QMC）方法具有更高的收敛阶,但其效率严重依赖于问题的维数和函数的光滑性。本文针对金融计算中的高维和间断问题,提出了一套有效的解决办法,极大地提高了 QMC的计算效率。由于低偏差点在前若干维具有更好的均匀性,因而降低函数的有效维数是提高QMC方法效率的重要途径。根据有效维数和函数ANOVA分解的理论,本文提出一种新的自适应降维方法——从前往后逐步最大化目标函数前几维的截断方差,使得函数的有效维数尽量小。通过有效的线性近似手段,此方法转化为易于操作的基于梯度向量主成分分析（the gradients based principle component analysis,GPCA）的降维技术。不同于传统的布朗运动路径生成方法只考虑协方差阵的分解方式,GPCA方法利用随机梯度的主成分向量对函数进行降维,从而能够有效挖掘函数的结构特征。在奇异期权和房地产抵押债券的模拟定价中,与其他路径生成方法或降维技术相比,GPCA方法在提高QMC效率上具有显着优势。除高维问题外,金融计算中经常出现的间断结构也会对QMC的表现带来影响。受条件MC方法的启发,本文发展了一种基于条件期望的光滑化方法,即条件QMC方法。此方法不仅能够光滑间断函数,而且能够在一定程度上减小函数的方差。对亚式和障碍型期权定价或对冲中常见的一类间断函数,我们给出了条件期望的显式表达。进一步,对于金融计算中同时出现的高维和间断问题,本文提出了两步法来提高QMC效率。第一步,用条件期望方法光滑间断的目标函数;第二步,用GPCA方法来降低光滑后函数的有效维数。大量数值结果表明此两步法可以大幅提高QMC方法在高维间断期权定价或对冲上的计算效率。最后,本文把两步法推广到投资组合的风险管理当中。在跨式期权以及基于t-copula的投资组合模型下,通过选取适当的方式生成组合的资产价格,我们能够显式求解示性函数的条件期望。在VaR（Value-at-Risk）随机优化数值求解过程中,两步法的使用同样带来了 QMC方法效率的显着提升。
二、多实值对称正交变换（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多实值对称正交变换（论文提纲范文）
（1）NMSK映射的FHT-OFDM可见光通信技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 可见光通信的研究进展 |
| 1.2.2 可见光通信OFDM技术的研究进展 |
| 1.3 可见光OFDM通信研究中存在的问题 |
| 1.4 论文研究内容及章节安排 |
| 2 LED非线性对OFDM信号的影响 |
| 2.1 LED特性 |
| 2.1.1 LED工作特性 |
| 2.1.2 LED非线性特性 |
| 2.2 LED非线性对OFDM信号的影响分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 可见光通信中NMSK映射的OFDM调制性能分析 |
| 3.1 NMSK调制特性 |
| 3.2 实值OFDM信号产生 |
| 3.3 NMSK映射的OFDM可见光通信模型 |
| 3.4 性能分析 |
| 3.4.1 功率谱密度 |
| 3.4.2 星座图 |
| 3.4.3 载波频偏条件下系统抗干扰性能 |
| 3.4.4 LED非线性条件下系统误码率性能 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 NMSK映射的OFDM可见光通信收发终端设计及实现 |
| 4.1 系统设计 |
| 4.2 OFDM调制的FPGA设计 |
| 4.2.1 工作时钟模块 |
| 4.2.2 NMSK调制模块 |
| 4.2.3 导频模块 |
| 4.2.4 IFHT/FHT模块 |
| 4.2.5 循环前缀与加窗模块 |
| 4.3 LED驱动电路设计 |
| 4.3.1 直流偏置电路 |
| 4.3.2 放大电路 |
| 4.3.3 预均衡电路 |
| 4.3.4 Bias-T网络 |
| 4.4 光电接收电路设计 |
| 4.4.1 跨阻放大电路 |
| 4.4.2 滤波电路 |
| 4.4.3 两级放大电路 |
| 4.5 OFDM解调的FPGA设计 |
| 4.5.1 同步模块 |
| 4.5.2 信道估计与均衡模块 |
| 4.5.3 NMSK解调模块 |
| 4.6 主控电路设计 |
| 4.6.1 DAC/ADC电路模块 |
| 4.6.2 以太网接口模块 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 NMSK映射的OFDM可见光通信实验 |
| 5.1 实验模块调试 |
| 5.1.1 发射端调试 |
| 5.1.2 接收端调试 |
| 5.1.3 系统调试 |
| 5.2 性能测试 |
| 5.2.1 时域信号波形 |
| 5.2.2 误码率 |
| 5.2.3 传输速率 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（2）基于RISC-V的SAW回波频率估计的加速器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 回波频率估计的国内外发展及研究近况 |
| 1.2.1 基于SVD算法的频率滤波研究进展 |
| 1.2.2 基于快速Hartley变换的研究进展 |
| 1.3 本文组织结构 |
| 第2章 RISC-V与SAW整体系统原理分析 |
| 2.1 RISC-V技术与研究 |
| 2.1.1 多种处理器 |
| 2.1.2 开放架构的对比 |
| 2.1.3 选择RISC-V |
| 2.2 SAW传感器工作原理 |
| 2.2.1 谐振式SAW传感器工作原理 |
| 2.2.2 传感谐振器温度特性 |
| 2.2.3 谐振式SAW传感器的回波特性 |
| 2.3 接收器的相关算法 |
| 2.3.1 奇异值分解(SVD) |
| 2.3.2 信号降噪后FHT变换 |
| 第3章 奇异值分解的设计与实现 |
| 3.1 基于Jacobi方法的奇异值分解 |
| 3.1.1 奇异值分解的定义和性质 |
| 3.1.2 jacobi算法 |
| 3.1.3 并行单边Jacobi |
| 3.1.4 数据交换序列 |
| 3.2 Cordic算法研究 |
| 3.2.1 算法原理 |
| 3.2.2 Cordic的旋转和矢量模式 |
| 3.2.3 Cordic算法的实现结构 |
| 3.2.4 Cordic循环计算结构 |
| 3.2.5 Cordic的流水线结构 |
| 3.2.6 方案的选择 |
| 3.3 奇异值分解与Cordic的实现 |
| 3.3.1 奇异值分解电路 |
| 3.3.2 向量乘积计算单元 |
| 3.3.3 Cordic计算单元模块 |
| 第4章 基于快速Hartley变换频率估计的设计与研究 |
| 4.1 傅里叶变换法 |
| 4.2 Hartley变换 |
| 4.3 DHT的SA和DA架构 |
| 4.3.1 基于systolic架构的DHT |
| 4.3.2 基于分布式架构的DHT |
| 4.4 DHT的架构 |
| 4.4.1 基于SA结构的DHT |
| 4.4.2 基于DA结构的DHT |
| 4.5 FHT和FFT比较 |
| 第5章 基于RISC-V频率估计的实现 |
| 5.1 systolic阵列架构 |
| 5.2 Fast SVD架构 |
| 5.3 矩阵U和V集合架构 |
| 5.4 Cordic计算单元的实现 |
| 5.5 仿真测试结果 |
| 第6章 全文总结 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 后续研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）近Hermitian流形与HKT流形上的一类完全非线性方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 实流形上的一类完全非线性偏微分方程 |
| 1.2 近复流形上的一类完全非线性偏微分方程 |
| 1.2.1 (M,ω)是n维紧致凯勒流形 |
| 1.2.2 (M,ω)是n维紧致Hermitian流形 |
| 1.2.3 (M,ω)是n维紧致近Hermitian流形 |
| 1.3 超复流形上的一类完全非线性偏微分方程 |
| 1.4 本文主要结果简介 |
| 第2章 近Hermitian流形上的复Monge-Ampère型方程 |
| 2.1 引言与主要结果 |
| 2.2 近Hermitian流形与锥次解 |
| 2.3 u的振幅估计 |
| 2.4 梯度估计 |
| 2.5 二阶导数估计 |
| 2.5.1 L(Q)的下界估计 |
| 2.5.2 定理2.12的证明 |
| 2.6 定理2.2的证明 |
| 第3章 近Hermitian流形上的抛物Monge-Ampere型方程 |
| 3.1 引言与主要结果 |
| 3.2 概念 |
| 3.3 零阶估计 |
| 3.4 梯度估计 |
| 3.5 二阶估计 |
| 3.5.1 L_l(Q)的下界 |
| 3.5.2 定理3.6的证明 |
| 3.6 热流的收敛性 |
| 3.6.1 解的长时间存在性 |
| 3.6.2 Harnack不等式 |
| 3.6.3 主要结果的证明 |
| 第4章 近Hermitian流形上supercritical特殊拉格朗日方程的梯度估计 |
| 4.1 引言与主要结果 |
| 4.2 简介 |
| 4.2.1 基本技巧 |
| 4.2.2 比较原理 |
| 4.2.3 次解的存在性 |
| 4.3 零阶与一阶估计 |
| 4.3.1 一致估计 |
| 4.3.2 边界的梯度估计 |
| 4.3.3 内部梯度估计 |
| 第5章 带平坦超凯勒度量流形上的完全非线性偏微分方程 |
| 5.1 引言与主要结果 |
| 5.2 概念 |
| 5.3 零阶估计 |
| 5.4 二阶估计 |
| 5.5 H~n上的Liouville定理 |
| 5.6 梯度估计 |
| 5.7 C~(2,β)估计 |
| 5.8 应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于多载波调制的光接入网物理层关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 光接入网的技术演进与挑战 |
| 1.2.1 光接入网的技术演进 |
| 1.2.2 光接入网的挑战与技术难题 |
| 1.3 多载波调制光接入网研究背景与意义 |
| 1.4 多载波调制光接入网国内外研究现状 |
| 1.4.1 高功率预算多载波光接入网系统 |
| 1.4.2 低成本光单边带多载波调制光接入网系统 |
| 1.4.3 高效频谱效率FBMC低峰均功率比光接入网系统 |
| 1.4.4 多业务全光VPN多载波光接入网系统 |
| 1.5 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 高功率预算的多载波光接入IM-DD系统研究 |
| 2.1 直接检测系统的传输特性分析 |
| 2.1.1 DML-DD传输特性分析 |
| 2.1.2 EML-DD传输特性分析 |
| 2.1.3 MZM-DD传输特性分析 |
| 2.2 OTPI高速IM-DD光传输系统 |
| 2.2.1 OTPI高速光传输系统基本原理 |
| 2.2.2 实验系统构架和参数设置 |
| 2.2.3 系统传输参数优化与性能 |
| 2.3 DOF嵌入的高功率预算多载波高速IM-DD光接入研究 |
| 2.3.1 DOF嵌入的多载波光接入IM-DD技术原理 |
| 2.3.2 DOF嵌入的高功率预算多载波高速光接入的实现 |
| 2.3.3 DOF嵌入的高功率预算多载波高速光接入系统构架 |
| 2.3.4 DOF嵌入的高功率预算多载波高速光接入网性能分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于损伤抑制的低成本光单边带多载波光接入研究 |
| 3.1 光单边带技术 |
| 3.2 基于OFDMA的 CS-OSSB光接入网系统 |
| 3.2.1 OFDMA的 CS-OSSB光接入网系统原理 |
| 3.2.2 OFDMA的 CS-OSSB光接入网系统构架 |
| 3.2.3 OFDMA的 CS-OSSB光接入网系统参数配置 |
| 3.2.4 传输性能分析 |
| 3.3 ONU无色多载波双向OSSB光接入网系统 |
| 3.3.1 ONU无色双向OSSB光接入网系统的工作原理 |
| 3.3.2 ONU无色双向OSSB光接入网系统的仿真与结果 |
| 3.3.3 ONU双向OSSB光接入网系统的实验与结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于截断DFT扩展的FBMC光接入网系统研究 |
| 4.1 FBMC中原型滤波器的设计 |
| 4.1.1 EGF滤波器的设计 |
| 4.1.2 Mirabbasi-Martin滤波器的设计 |
| 4.1.3 Hermite滤波器的设计 |
| 4.2 FBMC的基本原理 |
| 4.3 多载波FBMC降低PAPR的实现方法 |
| 4.3.1 μ律压扩法降低PAPR的实现 |
| 4.3.2 限幅降低PAPR的实现 |
| 4.3.3 DFT扩展降低PAPR的实现 |
| 4.4 截断DFT扩展的FBMC-OSSB多载波光接入网系统 |
| 4.4.1 截断DFT扩展的FBMC低 PAPR原理 |
| 4.4.2 KK算法原理 |
| 4.4.3 系统构架和参数配置 |
| 4.4.4 传输性能研究 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于DFMA的灵活全光VPN的光接入网系统研究 |
| 5.1 光接入网系统中全光VPN通信实现技术 |
| 5.1.1 基于FP-LD的全光VPN光接入系统 |
| 5.1.2 基于MP-BPF的全光VPN光接入系统 |
| 5.1.3 基于COF的全光VPN光接入系统 |
| 5.2 基于DFMA多载波光接入系统的VPN通信 |
| 5.2.1 DFMA光接入网构架 |
| 5.2.2 DFMA全光VPN光接入原理 |
| 5.2.3 VPN通信灵活性分析 |
| 5.2.4 VPN扩展性分析 |
| 5.3 基于DFMA光接入网全光VPN通信研究 |
| 5.3.1 基于DFMA光接入网全光VPN配置 |
| 5.3.2 基于DFMA光接入网性能 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）基于网络表示学习与评论信息融合的商品推荐研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 商品推荐研究现状 |
| 1.2.2 网络表示学习研究现状 |
| 1.2.3 情感分析研究现状 |
| 1.3 论文研究内容与组织结构 |
| 1.3.1 论文研究内容 |
| 1.3.2 论文组织结构 |
| 2 商品推荐相关技术 |
| 2.1 推荐算法 |
| 2.1.1 推荐算法概述 |
| 2.1.2 推荐算法分类 |
| 2.1.3 评测方法与指标 |
| 2.2 网络表示学习 |
| 2.2.1 网络表示学习定义 |
| 2.2.2 分类及代表方法 |
| 2.3 文本情感分析 |
| 2.3.1 情感分析定义 |
| 2.3.2 情感分析方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 融合网络表示学习与评论信息的商品推荐研究 |
| 3.1 基本思想 |
| 3.2 基于网络表示学习建模 |
| 3.2.1 用户商品交互网络 |
| 3.2.2 基于Node2Vec的节点嵌入模型 |
| 3.3 基于评论信息建模 |
| 3.3.1 数据处理 |
| 3.3.2 情感词典构建 |
| 3.3.3 词性标注 |
| 3.3.4 单词情感计算 |
| 3.4 融合网络表示学习与评论信息的商品推荐模型 |
| 3.4.1 用户商品相似度计算 |
| 3.4.2 商品评论信息情感指数计算 |
| 3.4.3 基于主成分分析PCA融合的商品推荐模型构建 |
| 3.4.4 主成分分析PCA权重计算有效性验证 |
| 3.4.5 融合推荐模型的算法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 实验结果及分析 |
| 4.1 实验数据及实验环境 |
| 4.1.1 实验数据 |
| 4.1.2 实验环境 |
| 4.2 推荐模型对比分析 |
| 4.2.1 评价指标 |
| 4.2.2 推荐模型对比分析 |
| 4.3 实验方法及结果分析 |
| 4.3.1 参数设置分析 |
| 4.3.2 推荐精度对比分析 |
| 4.3.3 推荐模型运行时间对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）基于光纤干涉微腔传感的流速测量方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 流速测量方法的研究进展 |
| 1.3 基于光纤传感的流速测量技术研究进展 |
| 1.3.1 基于光纤光栅的流速测量技术 |
| 1.3.2 基于分布式光纤传感的流速测量技术 |
| 1.3.3 基于光纤干涉腔的流速测量技术 |
| 1.4 论文的研究意义和主要研究内容 |
| 第2章 光纤干涉微腔传感解调理论与信号预处理方法研究 |
| 2.1 光纤干涉微腔传感器理论研究 |
| 2.1.1 干涉微腔基本原理 |
| 2.1.2 干涉信号光纤耦合原理 |
| 2.1.3 传感器硅膜片弹性力学理论分析 |
| 2.2 低相干干涉解调理论分析 |
| 2.2.1 低相干干涉解调基本原理 |
| 2.2.2 空间扫描型偏振低相干干涉解调系统 |
| 2.3 基于傅里叶变换与全相位滤波的信号预处理方法研究 |
| 2.3.1 基于傅里叶变换的滤波方法 |
| 2.3.2 基于全相位滤波的信号预处理方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于光纤干涉微腔传感的压差式流速测量方法研究 |
| 3.1 湍流流场与其中传感器形变的理论研究 |
| 3.1.1 湍流流场压力分布的理论分析 |
| 3.1.2 流场中的传感器形变研究 |
| 3.2 气流的湍流流场仿真与流速测量探头设计 |
| 3.2.1 气流的湍流流场仿真研究 |
| 3.2.2 流速测量探头的设计与制作 |
| 3.3 压差式流速测量方法的高速气流实验与结果 |
| 3.3.1 传感器标定与实验系统搭建 |
| 3.3.2 结果与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 用于变温流场的空间域低相干干涉解调方法研究 |
| 4.1 低相干干涉解调方法研究 |
| 4.1.1 空间域位置解调方法研究 |
| 4.1.2 空间频率域相位解调方法研究 |
| 4.2 基于空间域条纹追踪与相移法的解调方法研究 |
| 4.2.1 基于低相干干涉单条纹峰位置追踪的解调方法研究 |
| 4.2.2 基于相移法的高精度解调方法研究 |
| 4.3 空间域低相干干涉解调方法的实验与结果 |
| 4.3.1 常温与变温条件下的压力实验 |
| 4.3.2 流速测量实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 流速测量方法的仪器化与现场应用研究 |
| 5.1 仪器化设计 |
| 5.1.1 总体设计要求 |
| 5.1.2 硬件设计 |
| 5.1.3 软件设计 |
| 5.2 计量溯源与可靠性测试 |
| 5.2.1 计量校准与溯源 |
| 5.2.2 可靠性和适应性测试 |
| 5.3 现场应用与实验研究 |
| 5.3.1 原理与仿真 |
| 5.3.2 传感器阵列的设计与制作 |
| 5.3.3 现场实验与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）基于稀疏表示与变分法的核辐射干扰图像增强技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 视觉传感器件的辐射屏蔽研究现状 |
| 1.2.2 核辐射干扰图像的增强研究的现状 |
| 1.2.3 稀疏表示与变分法在图像处理中的研究现状 |
| 1.3 核辐射干扰图像增强处理的存在的问题 |
| 1.4 主要研究内容与论文组织结构 |
| 第二章 核辐射噪声图像特性与基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 核辐射干扰图像的特性 |
| 2.2.1 核辐射干扰图像形成机制 |
| 2.2.2 核辐射噪声图像的特性分析 |
| 2.2.3 一种伪核辐射斑块噪声产生方法 |
| 2.3 相关数学基本知识 |
| 2.3.1 相关函数空间 |
| 2.3.2 凸函数与次梯度 |
| 2.3.3 临近算子 |
| 2.3.4 BCCB矩阵的2FFT |
| 2.4 图像处理中变分与稀疏技术 |
| 2.4.1 图像的稀疏表示技术 |
| 2.4.2 图像处理中的变分技术 |
| 2.5 交替方向乘子法 |
| 2.5.1 交替方向乘子法 |
| 2.5.2 交替方向乘子的收敛 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 去除核辐射斑块噪声的局部变分模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 变分技术实现核辐射斑块噪声的检测 |
| 3.2.1 变分频谱理论 |
| 3.2.2 一种基于变分技术核斑块噪声检测方法 |
| 3.3 消除核辐射噪声的TV-l1-l2 变分模型 |
| 3.3.1 去除图像噪声的变分方法 |
| 3.3.2 模型求解 |
| 3.4 实验结果 |
| 3.4.1 实验参数设置 |
| 3.4.2 模型的性能分析 |
| 3.4.3 与其他模型的对比结果 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 核辐射斑块图像修复的非局部变分模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非局变分技术在核辐射图像的适应性分析 |
| 4.2.1 图像修复的非局变分模型 |
| 4.2.2 非局变分技术边界区域连续性分析 |
| 4.3 自适应非局部变分核辐射图像修复模型 |
| 4.3.1 自适应非局部变分模型的建立 |
| 4.3.2 模型的优化求解 |
| 4.4 实验结果与分析 |
| 4.4.1 实验参数设置 |
| 4.4.2 加入伪核噪声实验 |
| 4.4.3 真实核噪声图像实验 |
| 4.4.4 算法的时间分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于组稀疏技术的核辐射视频最优滤波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非局部相似性图像增强算法 |
| 5.2.1 非局部均值滤波 |
| 5.2.2 K-SVD算法 |
| 5.2.3 BM3D |
| 5.3 基于组稀疏技术的核辐射图像非局部帧间最优滤波 |
| 5.3.1 非局部最优估计模型性能分析 |
| 5.3.2 基于组稀疏技术的核辐射图像非局部帧间最优滤波模型 |
| 5.3.3 相似帧与相似图像块的搜寻 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.4.1 标准视频图像加入伪核噪声实验 |
| 5.4.2 真实核噪声图像实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于变分与组稀疏技术的核辐射视频增强模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 图像泛函空间分解模型 |
| 6.3 基于变分与组稀疏技术的核辐射视频增强模型 |
| 6.3.1 模型的建立 |
| 6.3.2 模型的求解 |
| 6.4 实验结果 |
| 6.4.1 模型参数分析 |
| 6.4.2 视频图像加入伪核噪声实验分析 |
| 6.4.3 真实核噪声视频图像实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 参考文献 |
（8）基于分数阶离散正交多项式变换的数字水印方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 正交多项式研究现状 |
| 1.2.2 分数阶研究现状 |
| 1.2.3 图像安全的研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 分数阶正交多项式变换 |
| 2.1 正交多项式变换模型 |
| 2.2 离散正交多项式 |
| 2.2.1 Krawtchouk多项式 |
| 2.2.2 Hahn多项式 |
| 2.2.3 Tchebichef多项式 |
| 2.3 分数阶离散Tchebichef多项式变换 |
| 2.4 FrDTT的基本性质 |
| 2.5 FrDTT的多样性-生成序列(GS) |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于FrDTT的数字水印算法 |
| 3.1 图像置乱方法 |
| 3.1.1 Baker变换 |
| 3.1.2 幻方变换 |
| 3.1.3 Arnold变换 |
| 3.1.4 置乱度评价 |
| 3.2 数字水印图像嵌入和提取 |
| 3.3 实验结果与分析 |
| 3.3.1 实验预备 |
| 3.3.2 实验结论与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于FrDTT的图像加密、重建算法 |
| 4.1 基于FrDTT的图像加密算法 |
| 4.1.1 主要加密方法 |
| 4.1.2 图像加密算法 |
| 4.1.3 实验结果与分析 |
| 4.2 基于FrDTT的图像重建算法 |
| 4.2.1 图像重建实验分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 主要工作与创新点 |
| 5.2 后续研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（9）自伴二阶系统完全和部分解耦的保结构同谱变换（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 博士学位论文创新成果自评表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 经典模态分析 |
| 1.2.2 矩阵的对角化 |
| 1.2.3 保结构同谱变换 |
| 1.2.4 相位同步 |
| 1.3 论文的研究内容和结构框架 |
| 第2章 Lancaster结构的保谱解耦算法理论研究 |
| 2.1 Lancaster扩展矩阵结构的保谱解耦算法 |
| 2.1.1 Lancaster结构的保谱理论 |
| 2.1.2 SPIF算法 |
| 2.1.3 改进的SF算法 |
| 2.2 SPIF算法的进一步理论分析 |
| 2.2.1 条件矩阵的数学关系表达式 |
| 2.2.2 系数矩阵的导数方程改进 |
| 2.2.3 具有相同谱信息的系统解耦理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 保Lancaster结构合同变换矩阵求解算法 |
| 3.1 保Lancaster结构不变的合同变换矩阵 |
| 3.1.1 自伴二阶系统的对称性 |
| 3.1.2 带有反对称结构的参数矩阵 |
| 3.2 部分解耦与子系统间连结方式重构的实现 |
| 3.2.1 目标函数的选取 |
| 3.2.2 控制变量的选取 |
| 3.3 数值仿真验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 一类二阶非线性系统线性化后系统的解耦 |
| 4.1 一类二阶非线性系统的理论研究 |
| 4.1.1 非线性运动方程 |
| 4.1.2 线性化处理 |
| 4.1.3 能量分析 |
| 4.2 数值仿真验证 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 误差分析及合同变换矩阵的收敛性分析 |
| 5.1 误差分析 |
| 5.1.1 Lancaster结构误差分析 |
| 5.1.2 谱的误差分析 |
| 5.2 全局收敛性分析 |
| 5.2.1 基础理论 |
| 5.2.2 保Lancaster结构的合同变换矩阵的收敛性 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）高维金融计算：降维技术和光滑化方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 金融计算:从MC方法到QMC方法 |
| 1.2 金融计算中的高维度与降维方法 |
| 1.3 金融计算中间断结构及其对QMC的影响 |
| 1.4 论文主要工作 |
| 1.5 论文基本框架 |
| 第2章 背景知识 |
| 2.1 MC方法和方差减小技术 |
| 2.1.1 MC方法 |
| 2.1.2 方差减小技术 |
| 2.2 QMC方法及其点的构造 |
| 2.2.1 点集的均匀性 |
| 2.2.2 低偏差序列 |
| 2.3 Koksma-Hlwka不等式和QMC收敛阶 |
| 2.3.1 Koksma-Hlawka不等式 |
| 2.3.2 无界函数的QMC收敛阶 |
| 2.3.3 随机化QMC方法及其收敛阶 |
| 2.4 有效维数及其对QMC的影响 |
| 2.4.1 ANOVA分解 |
| 2.4.2 有效维数 |
| 2.4.3 有效维数对QMC方法误差界的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 降维技术与衍生品定价 |
| 3.1 金融期权定价模型 |
| 3.2 路径生成方法和降维技术 |
| 3.2.1 经典的路径生成方法 |
| 3.2.2 LT方法回顾 |
| 3.3 基于线性结构特征提取的降维技术 |
| 3.3.1 最小化有效维数 |
| 3.3.2 提取有效信息进行降维 |
| 3.3.3 几个典型的线性结构的降维处理 |
| 3.3.4 对于一般函数的线性近似和降维 |
| 3.4 衍生品定价数值实例 |
| 3.4.1 算术平均亚式期权定价 |
| 3.4.2 障碍型亚式期权 |
| 3.4.3 多资产型期权 |
| 3.4.4 房地产抵押债券 |
| 3.5 推广至Lévy过程 |
| 3.5.1 基于多维时变布朗运动的资产价格 |
| 3.5.2 基于多维Lévy过程的篮子期权 |
| 3.5.3 数值实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 条件拟蒙特卡洛光滑化方法 |
| 4.1 处理间断的正交变换方法 |
| 4.2 条件MC方法 |
| 4.2.1 用条件期望来模拟 |
| 4.2.2 条件期望所带来的方差减小量 |
| 4.3 间断结构和光滑化方法 |
| 4.3.1 间断结构和变量分离条件 |
| 4.3.2 变量抽离光滑化方法 |
| 4.3.3 条件期望的光滑作用 |
| 4.4 条件期望的显式求解 |
| 4.4.1 与亚式期权相关的显式求解 |
| 4.4.2 与障碍期权相关的显式求解 |
| 4.5 结合降维技术的条件QMC方法 |
| 4.5.1 期权定价和对冲实例 |
| 4.5.2 数值实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 降维技术和光滑化方法在风险管理中的应用 |
| 5.1 风险值的QMC有效计算 |
| 5.2 期权投资组合风险度量 |
| 5.2.1 示性函数的光滑化 |
| 5.2.2 数值实例 |
| 5.3 基于t-copula的投资组合风险度量 |
| 5.3.1 模型简介 |
| 5.3.2 光滑化处理 |
| 5.3.3 数值结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、多实值对称正交变换（论文参考文献）
- [1]NMSK映射的FHT-OFDM可见光通信技术研究[D]. 李宁. 西安理工大学, 2021
- [2]基于RISC-V的SAW回波频率估计的加速器设计[D]. 李翔. 山东大学, 2021(12)
- [3]近Hermitian流形与HKT流形上的一类完全非线性方程[D]. 张教根. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]基于多载波调制的光接入网物理层关键技术研究[D]. 张晓玲. 电子科技大学, 2021
- [5]基于网络表示学习与评论信息融合的商品推荐研究[D]. 葛昌顺. 哈尔滨商业大学, 2021(12)
- [6]基于光纤干涉微腔传感的流速测量方法研究[D]. 王超. 天津大学, 2020
- [7]基于稀疏表示与变分法的核辐射干扰图像增强技术研究[D]. 陈明举. 西南科技大学, 2020(08)
- [8]基于分数阶离散正交多项式变换的数字水印方法研究[D]. 骆江霞. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [9]自伴二阶系统完全和部分解耦的保结构同谱变换[D]. 姜楠. 哈尔滨工程大学, 2020(04)
- [10]高维金融计算：降维技术和光滑化方法[D]. 肖晔. 清华大学, 2018(04)