一、条件极值的充分条件（论文文献综述）
赵小文,宁荣健,张莉[1]（2021）在《基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养》文中指出基于高等数学课程中的条件极值的知识内容,通过启发诱导、问题探究结合的研究式教学方式,重新构建相应的教学设计与方案,着力培养、提高学生的创新思维和科研意识,力争为高等数学课程的教学探索和改革打开一个窗口.
谭毓澄,邓长寿,彭虎[2]（2021）在《无条件极值判别法在条件极值问题上的实现》文中提出针对条件极值问题,考虑目标函数与多个约束条件所确定的隐函数的复合函数.利用拉格朗日函数得到了这个复合函数的二阶导形式,进而给出条件极值存在的充分条件.
张婷[3]（2021）在《约束变分原理在结构安装方案优化中的应用》文中进行了进一步梳理近年来,国内外建筑结构愈发趋于大跨度、超高层和异形,复杂的结构形式和地质特点不仅对结构设计提出了更高的要求,也更要关注结构成型过程中的变形。吊装和临时支撑是建筑施工过程中常见的需要控制构件变形程度的施工过程。对于吊点和支撑点布局的设计,目前常用的方法一般是根据截面连续的特点对构件危险截面的变形和内力进行验算,或对设计方案进行遍历计算。依赖传统的经验方法存在一定的不适用性,一方面应用范围较窄,另一方面计算过程繁琐,效率不高。为克服以上问题,需要从更全面科学的角度对吊点和临时支撑点的布局进行分析。本文提出了一种新型的利用约束变分原理实现对结构构件最优安装方案的分析方法,其核心思想是使用拉格朗日乘子法,从理论分析的角度,决定最佳约束点布置,实现“构件在有限个约束点的作用下变形尽可能小”的目标。针对细长构件,提出以构件曲率的绝对值来考量构件的变形程度。首先构建表示构件变形程度的目标泛函J,然后利用最小势能原理,分析构件位移需要满足的方程f=0,最后利用约束变分原理,通过拉格朗日乘子λ将位移约束条件引入目标泛函J,得到解除约束条件的泛函Π,通过求解Π的极值函数,可得到最佳约束点布置方案。在此思路下,本文对受自重作用的杆件的水平吊装方案进行设计。将该方案与现有规范中方案所引起的构件变形进行了对比,证明了该方案在控制构件变形程度上略优于规范方案。同时,对该类型吊点布局的分析建立了规范的数值计算方案。针对大跨度空间安装过程的临时支撑方案问题,本文通过将其简化为曲梁,进行了最优支撑方案的设计。扩展了本文提出的方法在工程实践中的应用价值。
黄正刚[4]（2020）在《n元函数局部极值存在的一阶充分条件》文中认为提出了n（n≥1）维欧氏空间中,相对经典无约束最优化问题更一般情况下,局部极值存在的统一的一阶充分条件,解决了最优化领域至今没有这一结论的困难,证明了一元函数局部极值存在的一阶充分条件是它的特殊情况.通过具体例子说明了该文结论可以消除经典的多元函数局部极值存在的二阶充分条件的缺点,最后在拟凸、拟凹假设下证明了该结论还是n元函数局部极值存在的充分且必要条件.
王丽斌[5]（2020）在《固定时间扰动极值搜索控制方法研究》文中研究说明扰动极值搜索控制是一种非基于模型的实时在线的自适应优化控制方法。扰动极值搜索的基本原理是通过在待优化对象的输入上叠加扰动信号并且在对象的输出信号上乘以相同频率的扰动信号,从而得到待优化对象的近似梯度信息。之后,通过由该梯度信息构成的自适应律完成对未知函数或系统稳态输入输出映射的自适应优化控制。因其原理简单、需要计算量小、非基于模型等优点,被应用于汽车刹车防抱死系统,飞机编队飞行,太阳能、风能、燃料电池等新能源发电最大功率点跟踪等领域。随着扰动极值搜索的广泛应用,进而人们对其动态、稳态以及鲁棒性能提出了更高要求。然而,扰动极值搜索的经典稳定性分析方法需要系统具有三个时间尺度,整个系统的收敛速度取决于最慢的时间尺度。此外,扰动极值搜索的梯度估计方法难以被设计为非渐近收敛的形式,这极大的限制了扰动极值搜索性能的提升。另外,当前扰动极值搜索普遍存在的稳态振荡以及容易陷入局部极值点等问题,也限制了其应用范围。针对上述问题,本文分别从梯度估计方法改进、固定时间收敛设计、稳态振荡消除等方面,对扰动极值搜索控制展开研究。首先,提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器,即扰动梯度估计器。之后,对所提出的扰动梯度估计器进行固定时间设计。进一步,设计固定时间自适应律,并与固定时间梯度估计器相结合,提出固定时间极值搜索。最后,针对固定时间极值搜索存在的稳态振荡问题,对其进行无稳态振荡设计。具体内容如下:从经典扰动极值搜索控制以及牛顿极值搜索的基本原理出发,通过分析经典扰动极值搜索对梯度信息估计的机理,并且对梯度估计方法进行一般化设计,提出一种基于扰动信号对未知函数梯度进行估计的梯度估计器,即扰动梯度估计器。基于该扰动梯度估计器设计一种基于梯度估计器的极值搜索,并应用小增益定理以及奇异摄动技术分析其稳定性。与传统扰动极值搜索不同,基于梯度估计器的极值搜索将给出扰动信号与自适应增益之间时间尺度的定量关系,为参数的选取提供依据。之后,在上述基础上,设计基于梯度估计器的牛顿极值搜索,并给出其稳定性分析。此外,将上述改进后的极值搜索应用于燃料电池最大功率点跟踪。应用广义齐次性近似技术对所提出的扰动梯度估计器进行有限时间及固定时间（非渐近收敛）设计,分别得到有限时间以及固定时间扰动梯度估计器。应用隐Lyapunov函数方法分别对非渐近收敛扰动梯度估计器的有限时间以及固定时间收敛特性进行分析。针对存在有界扰动以及测量噪声的情况,分别对有限时间以及固定时间扰动梯度估计器的非渐近鲁棒特性进行分析。首次给出上述非渐近收敛梯度估计器是有限时间以及固定时间输入状态稳定的充分条件,该充分条件同样适应于现存的有限时间以及固定时间状态观测器。设计固定时间自适应律,并对所设计的自适应律的固定时间输入状态稳定性进行分析。进一步,将现有的有限时间小增益定理扩展到固定时间的情形,结合前文提出的固定时间扰动梯度估计器,设计固定时间扰动极值搜索控制方法。基于上述固定时间小增益定理,对所提出的固定时间扰动极值搜索控制的稳定性进行分析,并通过仿真实例以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的固定时间扰动极值搜索控制方法的有效性。针对经典扰动极值搜索容易陷入局部极值点以及存在稳态振荡等问题,提出一种无稳态振荡极值搜索。应用奇异摄动理论、平均化方法、中心流形定理以及Lyapunov方法给出所提出的极值搜索控制方法的严谨的稳定性证明。基于相同的设计思想,对上文提出的固定时间极值搜索控制进行无稳态振荡设计。应用数值仿真以及在汽车刹车防抱死系统中的仿真验证所提出的无稳态振荡极值搜索的无稳态振荡特性以及克服局部极值点的能力。最后,通过仿真验证上述对固定时间极值搜索无稳态振荡设计的有效性。
王培,李津平,李奇芳,项丽婷,于章晗,许梦[6]（2019）在《多元函数极值的探讨》文中指出利用条件极值及拉格朗日乘数法对多元函数进行了探讨,并在此基础上给出多元函数的有关应用。
张驰,程功,钟海全,黄华飞[7]（2019）在《条件极值的充分条件与一类椭圆方程》文中指出通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法.
张淑君[8]（2019）在《基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例》文中研究指明随着基础教育课程改革的深入发展,我国提出把“立德树人”作为教育的根本任务,为了落实这一根本任务,核心素养被提出。数学作为重要的基础学科,数学核心素养备受关注,它不仅是数学课程目标的集中体现,也是现代社会每一个人都应该具备的基本素养。如何通过课堂教学落实数学核心素养,成为当今社会和数学教育界极为关注的问题。导数知识内涵丰富,具有极高的教育价值,是培养学生数学核心素养的良好载体。但实际教学中,导数教学并未发挥其应有的功效,这与教师的教学密切相关。而教学设计是课堂教学的蓝本,是实现课程目标的重要基础,教学设计的优劣直接影响着课堂教学的质量。且经查阅大量文献资料发现,将数学核心素养融入高中数学教学设计进行理论与实践相结合的研究较少。因此,本研究以高中导数为例,进行基于数学核心素养的教学设计研究,探讨以数学核心素养为导向的高中数学教学设计的设计原则、设计策略和一般框架。本研究首先采用文献研究法,介绍国内外有关数学核心素养的研究成果及基于此的教学设计,介绍高中导数的教学研究现状;并且寻找本研究的理论支撑,同时界定相关概念。接着,以核心素养的落实为目的,以建构主义学习理论和弗赖登塔尔数学教育理论为基础,提出了基于数学核心素养的教学设计原则和教学设计策略。然后,以导数及其应用为例,给出了教学设计案例。案例设计采用先单元整体分析后设计课时教学设计的模式,是基于培养学生的数学核心素养要求下进行的。最后,将教学设计在一个班级进行教学实施,通过观察课堂实录对教师的教与学生的学从体现数学核心素养的四个方面进行评价,同时通过回收并批改学生的课堂目标检测练习、回访调查等方式获取反馈信息。结合评价结果与反馈信息进行教学反思,从而对教学设计作进一步的修改。从教学设计的实施情况可初步得出结论:基于数学核心素养的教学设计的教学实施效果较好。最后,本研究初步形成了基于数学核心素养的教学设计的基本框架。
李耀红,姜婉婷,李浩[9]（2019）在《三元函数条件极值的充分条件及应用》文中研究指明利用隐函数定理和Lagrange乘数法,在一个附加条件和两个附加条件下,探讨了三元函数条件极值存在的充分条件,获得了只依赖Lagrange函数和附加条件导数的判定结果,并给出应用实例。
王祝园,陈鹏,高继文[10]（2018）在《多元函数条件极值的充分条件探讨》文中研究指明多元函数条件极值问题,在生活中已有广泛的应用。但关于多元函数条件极值判定条件方面的研究很少。针对此问题,本文给出了新的求多元函数条件极值方法。首先,运用拉格朗日乘数法求出驻点;然后,运用泰勒展开式及隐函数微分法,计算出多元函数的条件极值的新判别法则。最后是实例验证,研究表明,本文所提出的方法是有效的。
二、条件极值的充分条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、条件极值的充分条件（论文提纲范文）
（1）基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 条件极值的教学安排与设计 |
| 2.1 实际问题引入 |
| 2.2 必要条件探究 |
| 2.3 条件极值的判定与应用 |
| 3 教学实效 |
| 4 结 论 |
（2）无条件极值判别法在条件极值问题上的实现（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2 条件极值存在的充分条件 |
| 2.1单条件下的一元复合函数情形 |
| 2.2 单条件下的二元复合函数情形 |
| 2.3两个条件下的一元复合函数情形 |
| 2.4一般情形下极值存在的充分条件 |
| 3结语 |
（3）约束变分原理在结构安装方案优化中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 结构安装方案的计算方法 |
| 1.2.1 内力分析法 |
| 1.2.2 能量法 |
| 1.3 变分原理的研究进程 |
| 1.4 研究内容及意义 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第二章 优化问题和约束变分原理 |
| 2.1 变分法的基本定理 |
| 2.1.1 基本概念 |
| 2.1.2 欧拉方程和自然边界条件 |
| 2.1.3 泛函极值的充分条件 |
| 2.2 拉格朗日乘子法的基本定理 |
| 2.2.1 弹性理论小位移的数学形式 |
| 2.2.2 拉格朗日乘子法在变分学中的应用 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 变分方程求解的数学方法 |
| 3.1 里兹法 |
| 3.2 三次样条插值 |
| 3.3 牛顿-拉夫逊迭代法 |
| 3.3.1 一元非线性方程求根的牛顿迭代法 |
| 3.3.2 多元非线性方程组求根的牛顿迭代法 |
| 3.3.3 牛顿迭代法的MATLAB实现 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 构件水平吊装的吊点布置优化 |
| 4.1 概述 |
| 4.1.1 我国《建筑施工手册》对吊点布置的规定 |
| 4.1.2 建立优化吊装方案的思路 |
| 4.1.3 EULER-BERNOULLI梁理论 |
| 4.2 两点吊装方案的优化 |
| 4.2.1 建立约束点下构件目标泛函和势能泛函 |
| 4.2.2 基于约束变分原理计算吊点位置 |
| 4.2.3 验证构件挠度公式的收敛性 |
| 4.2.4 优化前后构件挠度对比 |
| 4.3 三点吊装方案的优化 |
| 4.3.1 三点水平吊装计算模型 |
| 4.3.2 利用约束变分原理计算吊点位置 |
| 4.3.3 三点水平吊装方案下构件的变形 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 大跨空间结构的临时支撑方案选择 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 里兹法求解曲梁在均布荷载作用下的变形 |
| 5.2.1 曲梁的内力分析 |
| 5.2.2 曲梁的变形特点分析 |
| 5.3 曲梁内力及位移的解析解 |
| 5.3.1 曲梁的内力计算 |
| 5.3.2 曲梁的位移计算 |
| 5.4 用约束变分原理求解曲梁支撑方案 |
| 5.4.1 支撑方案设计原理 |
| 5.4.2 支撑方案的确定 |
| 5.4.3 不同支撑方案下曲梁变形的对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ |
| 附录 Ⅱ |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）n元函数局部极值存在的一阶充分条件（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 预 备 知 识 |
| 2 一阶充分条件 |
| 3 结 论 |
（5）固定时间扰动极值搜索控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 极值搜索控制早期发展历程 |
| 1.2.2 扰动极值搜索控制 |
| 1.2.3 固定时间控制方法 |
| 1.2.4 输入状态稳定性 |
| 1.2.5 当前研究存在的主要问题 |
| 1.3 论文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 经典扰动极值搜索控制与非渐近收敛特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识及问题描述 |
| 2.2.1 预备知识 |
| 2.2.2 极值搜索问题描述 |
| 2.3 经典扰动极值搜索及其稳定性分析 |
| 2.3.1 扰动极值搜索基本原理 |
| 2.3.2 局部稳定性分析 |
| 2.3.3 非局部稳定性分析 |
| 2.3.4 全局极值搜索控制 |
| 2.4 非渐近收敛特性 |
| 2.4.1 齐次性系统 |
| 2.4.2 隐Lyapunov函数方法 |
| 2.4.3 非渐近收敛性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于扰动梯度估计器的极值搜索 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于扰动梯度估计器的极值搜索设计 |
| 3.2.1 扰动梯度估计器设计 |
| 3.2.2 极值搜索控制设计及稳定性分析 |
| 3.2.3 仿真分析 |
| 3.3 基于扰动梯度估计器的牛顿极值搜索设计 |
| 3.3.1 基于扰动梯度估计器的牛顿自适应律设计 |
| 3.3.2 牛顿极值搜索设计及分析 |
| 3.4 在燃料电池最大功率点跟踪中的应用 |
| 3.4.1 燃料电池特性曲线 |
| 3.4.2 基于极值搜索的MPPT控制器设计 |
| 3.4.3 仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 扰动梯度估计器的固定时间设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非渐近收敛控制系统鲁棒性分析 |
| 4.2.1 输入状态稳定性分析 |
| 4.2.2 实用输入状态稳定性分析 |
| 4.3 非渐近收敛扰动梯度估计器设计及分析 |
| 4.3.1 扰动梯度估计器的有限时间设计 |
| 4.3.2 扰动梯度估计器的固定时间设计 |
| 4.3.3 非渐近收敛扰动梯度估计器的鲁棒性分析 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 固定时间扰动极值搜索控制设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 研究基础 |
| 5.2.1 固定时间极值搜索问题描述 |
| 5.2.2 非渐近收敛小增益定理 |
| 5.3 固定时间自适应律设计及稳定性分析 |
| 5.3.1 基于齐次性的固定时间自适应律设计 |
| 5.3.2 自适应律的固定时间输入状态稳定性分析 |
| 5.4 固定时间扰动极值搜索控制设计 |
| 5.4.1 极值搜索设计及稳定性分析 |
| 5.4.2 动态对象情形下的稳定性讨论 |
| 5.4.3 仿真分析 |
| 5.5 在刹车防抱死系统中的应用 |
| 5.5.1 滑动车轮模型 |
| 5.5.2 基于固定时间扰动极值搜索的ABS设计 |
| 5.5.3 仿真分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 固定时间扰动值搜索控制的无稳态振荡设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 无稳态振荡极值搜索控制设计及分析 |
| 6.2.1 无稳态振荡极值搜索设计 |
| 6.2.2 收敛性分析 |
| 6.2.3 参数选取及性能分析 |
| 6.3 固定时间极值搜索的无稳态振荡设计 |
| 6.3.1 可变激励信号幅值的固定时间梯度估计器分析 |
| 6.3.2 无稳态振荡固定时间极值搜索 |
| 6.4 无稳态振荡极值搜索仿真分析 |
| 6.4.1 数值仿真 |
| 6.4.2 在ABS系统中的仿真 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 论文所需定理、引理、公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）多元函数极值的探讨（论文提纲范文）
| 1 多元函数极值的定义 |
| 1.1 二元函数取得极值的充分条件 |
| 1.2 利用二阶偏导求多元函数的极值 |
| 2 多元函数的极值的问题 |
| 2.1 条件极值与拉格朗日数乘法 |
| 3 多元函数极值的应用 |
| 4 小结 |
（7）条件极值的充分条件与一类椭圆方程（论文提纲范文）
| 1 引例: 一类椭圆方程 |
| 2 Hesse矩阵Hn与Hesse变形矩阵H*n-m的不同 |
| 3 Hesse变形矩阵H*n-m的不足 |
| 4 结 论 |
（8）基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养的提出 |
| 1.1.2 导数知识的地位和作用 |
| 1.1.3 高中导数教与学的现状及反思 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路及方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 教学设计 |
| 2.2 核心素养的相关研究 |
| 2.2.1 国内外关于核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 国内外关于数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.3 基于数学核心素养的教学设计研究 |
| 2.3 高中导数教学设计的相关研究 |
| 2.4 研究的理论基础 |
| 2.4.1 建构主义学习理论 |
| 2.4.2 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 第三章 基于数学核心素养的教学设计原则与策略 |
| 3.1 基于数学核心素养的教学设计原则 |
| 3.1.1 从宏观到微观的设计原则 |
| 3.1.2 教学目标指向数学核心素养原则 |
| 3.1.3 教学内容有助于学生形成数学核心素养原则 |
| 3.1.4 教学过程重视让学生经历数学化活动原则 |
| 3.1.5 教学评价重视学生数学核心素养达成原则 |
| 3.2 基于数学核心素养的教学设计策略 |
| 3.2.1 创设合适的教学情境,提出合适的数学问题 |
| 3.2.2 训练理性思维,积累数学活动经验 |
| 3.2.3 例题习题注重变式,联系实际 |
| 3.2.4 课堂总结、交流与反思起到升华作用 |
| 3.2.5 重视信息技术与数学课程的融合 |
| 第四章 基于数学核心素养的高中导数的教学设计 |
| 4.1 基于数学核心素养的高中导数的单元教学设计 |
| 4.1.1 教学要素分析 |
| 4.1.2 单元教学目标制定 |
| 4.1.3 教学流程安排 |
| 4.2 基于数学核心素养的导数的教学设计案例 |
| 4.2.1 导数的概念教学设计案例 |
| 4.2.2 函数的极值与导数教学设计案例 |
| 第五章 教学设计的实施、评价与修改 |
| 5.1 教学设计的实施 |
| 5.2 教学评价与效果分析 |
| 5.3 教学反思及教学设计的修改 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）三元函数条件极值的充分条件及应用（论文提纲范文）
| 1 主要结果及证明 |
| 3 结论 |
（10）多元函数条件极值的充分条件探讨（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1相关理论 |
| 2算例研究 |
| 4结论 |
四、条件极值的充分条件（论文参考文献）
- [1]基于条件极值的研究式教学设计谈大学生创新思维和科研能力的培养[J]. 赵小文,宁荣健,张莉. 大学数学, 2021(05)
- [2]无条件极值判别法在条件极值问题上的实现[J]. 谭毓澄,邓长寿,彭虎. 九江学院学报(自然科学版), 2021(02)
- [3]约束变分原理在结构安装方案优化中的应用[D]. 张婷. 兰州大学, 2021(10)
- [4]n元函数局部极值存在的一阶充分条件[J]. 黄正刚. 应用数学和力学, 2020(06)
- [5]固定时间扰动极值搜索控制方法研究[D]. 王丽斌. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [6]多元函数极值的探讨[J]. 王培,李津平,李奇芳,项丽婷,于章晗,许梦. 玉林师范学院学报, 2019(05)
- [7]条件极值的充分条件与一类椭圆方程[J]. 张驰,程功,钟海全,黄华飞. 西南师范大学学报(自然科学版), 2019(09)
- [8]基于数学核心素养的教学设计研究 ——以高中导数为例[D]. 张淑君. 海南师范大学, 2019(12)
- [9]三元函数条件极值的充分条件及应用[J]. 李耀红,姜婉婷,李浩. 蚌埠学院学报, 2019(02)
- [10]多元函数条件极值的充分条件探讨[J]. 王祝园,陈鹏,高继文. 景德镇学院学报, 2018(03)