一、关于“共鸣定理”的注（论文文献综述）
宋明亮,张建军[1]（2016）在《F*空间上点态半有界准齐性算子族的共鸣定理》文中研究说明在F*空间上建立点态半有界和非无界准齐性算子族的共鸣定理.作为其推论得到了Menger概率赋范空间中点态概率半有界和概率非无界准齐性算子族的共鸣定理,改进并推广了某些已有的结果.
段丽芬,程亚焕,陶玉杰[2]（2016）在《提升普通高师院校“泛函分析”课堂教学有效性的策略》文中认为针对近年来学生对"泛函分析"的学习热情不高,课堂教学效率低下的现状,从教师自身角度出发,结合普通高师院校学生的特点,通过改进教学过程,对提高泛函分析课堂教学有效性提出了三点建议.
宋明亮[3]（2014）在《F*空间上点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理》文中研究说明证明每个F*空间（即满足第一可数公理的Hausdorff拓扑向量空间）可借助于它的"标准生成伪范数族"来表征.利用标准生成伪范数族P,在F*空间中引入P-有界集、P-半有界集和P-无界集的概念,建立点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理.作为其推论,得到了Menger概率赋范空间中点态概率半有界和非概率无界线性算子族的共鸣定理,改进并推广了某些已有的结果.
李兵,胡宝安,庞国楹[4]（2014）在《赋β-范空间上共鸣定理的一种朴素证法》文中研究表明给出一种简单的证明赋β-范空间上共鸣定理的方法,证明中未使用"纲推理"方法.
钟书慧[5]（2009）在《泛函分析基础命题的改进》文中进行了进一步梳理闭图象定理、开映射定理和等度连续定理（蕴涵一致有界原理即共鸣定理）是泛函分析理论的三大基本原理。泛函分析非常依赖Baire纲定理和Hahn-Banach延拓定理,但前者是一般拓扑学的命题而后者则正如W. Orlicz与我国学者夏道行所明确指出,是纯代数的。经典的泛函分析三大基本原理有一个共同点就是所处理的映射只限于过分理想的线性算子,所以三大基本原理不适用于非线性映射。这就使三大基本原理的理论价值与应用都受到了很大的限制。于是人们推广和改进三大基本原理的艰苦努力持续了60多年之久,然而泛函分析的三大基本原理虽经60多年的推广与改进但就其本质而言至今仍停留在经典命题的理论水平上。本论文对泛函分析的三大基本原理作出了实质性的全面改进。事实上,本论文对三类很大的映射族分别建立了三大基本原理,这三类映射族每个都包含经典原理所处理的全部线性算子特别是每个类中的非线性映射不少于线性算子。从此泛函分析三大基本原理被提升为将线性分析作为特例的更具普遍意义的所谓泛线性分析的基本原理,从而使三大基本原理的理论价值与应用范围分别提升和扩大到新的高度。在新三大基本原理的基础上线性对偶理论已开拓成为泛线性对偶理论,特别是泛线性广义函数理论给出了一些颇具新意的结论,新的开映射定理也给出了一些颇有理论价值与现实意义的结果。本研究的指导思想是:尽可能地反映现实生活。例如,线性算子作绝对的精确解剖:f（x + tz） = f（x） + tf（z）, （?）x, z∈X, t∈C,这里绝对性指“（?）x, z∈X, （?）t∈C”,精确性则指x + tz中的系数1与t准确无误地出现在解剖结果上。但现实中的解剖现象往往不是如此的绝对精确。为反映这不理想的现实,我们界定了解剖映射:对每个x∈X, f（x + tu） = rf（x） + sf（u）,其中u只限于在某一0点邻域中变动,t只限于|t|≤1,|r-1|与|s-t|则受到|t|的简单控制。因此解剖映射族是线性算子族的非常自然的大扩充,新的等度连续定理正是对解剖映射族建立的。又如线性算子具有绝对精确的可加性:f（x）+f（z） = f（x+z）,这也是非常理想的。而f（x）+f（z） = f（u）其中的情形则相当普遍。正是由这个事实出发我们得到了新的开映射定理。新的闭图象定理也是以类似的思路得到的。新三大基本原理的建立不仅使三大原理的理论水平得到明显提高,也扩大了三大原理的应用范围。对此本论文在最后一章给出了新三大基本原理在对偶理论、广义函数理论和Banach空间理论中的一些应用。
宋明亮,方锦暄[6]（2008）在《模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性》文中认为在模糊赋范线性空间中研究点态模糊有界的准齐性算子族的等度连续性,并且建立点态模糊半有界与点态非模糊无界的准齐性算子族的共鸣定理。作为其推论,得到了经典的赋范线性空间和Menger概率赋范线性空间中相应的结论。
苏永福,李素红[7]（2006）在《随机赋范空间中算子随机范数与共鸣定理及应用》文中研究表明基于概率论理论基础,给出了随机赋范空间中算子的随机范数定义,在此基础上,应用逆算子定理证明了随机赋范空间中算子族的共鸣定理,它以Banach空间中的共鸣定理为特例,是Banach空间中的共鸣定理的随机化形式,随机化的共鸣定理刻划了在随机赋范空间框架下随机变量族的一致有界性.随机赋范空间中的共鸣定理将可能成为随机泛函分析与概率论的新应用工具.
宋明亮[8]（2006）在《F～*空间中的共鸣定理与算子空间》文中认为本文主要研究F*空间上的线性、非线性算子族的共鸣定理和有界线性算子空间理论。包括以下四个方面内容： 第一章 回顾F*空间的定义，利用“标准生成拟范数列”p给出它的一种特征刻画。然后，在此空间中引入p-有界集、p-半有界集和p-无界集的概念，并研究它们的某些性质。 第二章 利用F*空间的特征刻画，在这类空间中建立点态p-有界、点态p-半有界、点态p-非无界的下半连续线性算子族及一类准齐性算子族的共鸣定理。 第三章 作为第二章中给出的共鸣定理的直接应用，建立Menger概率赋范空间和模糊赋范空间中相应的共鸣定理。 第四章 在F*空间上给出线性算子关于一个给定有界集的拟范数的定义，研究它的某些性质。在此基础上，建立F*空间上有界线性算子空间的理论。
丘京辉[9]（2005）在《有序拓扑向量空间中的共鸣定理》文中研究说明本文研究有序拓扑向量空间中非线性映照的共呜定理.对于取值于有序拓扑向量空间中的映照,利用序关系,引入了一类广泛的非线性映照.对于这类非线性映照,应用纲理论,并给出了关于点态序有界蕴涵一致序有界的共鸣定理.
丘京辉[10]（2005）在《取值于拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理》文中研究表明本文给出了取值于局部有界拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理,进而给出了从桶形 空间到一般局部凸空间的准齐性拟凸算子族的共鸣定理.
二、关于“共鸣定理”的注（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于“共鸣定理”的注（论文提纲范文）
（1）F*空间上点态半有界准齐性算子族的共鸣定理（论文提纲范文）
| 1 引言及预备知识 |
| 2 F*空间中点态半有界算子族的共鸣定理 |
| 3 Menger概率赋范空间中点态概率半有界算子族的共鸣定理 |
（4）赋β-范空间上共鸣定理的一种朴素证法（论文提纲范文）
| 1引言 |
（5）泛函分析基础命题的改进（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 泛函分析的三大基本原理 |
| 1.2 关于闭图象定理的研究概述 |
| 1.3 关于开映射定理的研究概述 |
| 1.4 关于等度连续定理与一致有界原理的研究概述 |
| 1.5 本文的结构与主要内容 |
| 第2章 闭图象定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性算子族的拓广 |
| 2.3 新的闭图象定理 |
| 2.4 线性算子族的进一步拓广 |
| 2.5 闭图象定理的进一步改进 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 开映射定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性算子族的拓广 |
| 3.3 新的开映射定理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 等度连续定理与一致有界原理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 解剖映射族 |
| 4.3 新的等度连续定理与一致有界原理 |
| 4.4 等度连续定理与一致有界原理的进一步改进 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 新基本原理的一些应用 |
| 5.1 泛线性对偶 |
| 5.2 泛线性广义函数 |
| 5.3 Banach 空间的线性同胚压缩 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识与引理 |
| 3 主要结论 |
| 4 Menger概率赋范线性空间中的等度连续性 |
（8）F～*空间中的共鸣定理与算子空间（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 F~*空间的特征刻画与半有界集 |
| 1.1 F~*空间的特征刻画 |
| 1.2 F~*空间中的有界集、半有界集与无界集 |
| 1.3 F~*空间的某些性质 |
| 第二章 F~*空间中点态半有界算子族的共鸣定理 |
| 2.1 F~*空间中下半连续线性算子族的共鸣定理 |
| 2.2 F~*空间中一类准齐性算子族的共鸣定理 |
| 第三章 Menger概率赋范空间和模糊赋范空间中的共鸣定理 |
| 3.1 Menger概率赋范空间中的共鸣定理 |
| 3.2 模糊赋范空间中的共鸣定理 |
| 第四章 F~*空间上线性算子的拟范数与算子空间 |
| 4.1 F~*空间上线性算子的拟范数与有界性 |
| 4.2 F~*空间上有界线性算子空间及完备性 |
| 4.3 F~*空间上的一致有界原理与局部有界的算子空间 |
| 4.4 Menger概率赋范空间上有界线性算子空间及一致有界原理 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）有序拓扑向量空间中的共鸣定理（论文提纲范文）
| 1 主要结果 |
| 2 一些推论 |
四、关于“共鸣定理”的注（论文参考文献）
- [1]F*空间上点态半有界准齐性算子族的共鸣定理[J]. 宋明亮,张建军. 江苏第二师范学院学报, 2016(12)
- [2]提升普通高师院校“泛函分析”课堂教学有效性的策略[J]. 段丽芬,程亚焕,陶玉杰. 通化师范学院学报, 2016(10)
- [3]F*空间上点态半有界和非无界线性算子族的共鸣定理[J]. 宋明亮. 数学物理学报, 2014(05)
- [4]赋β-范空间上共鸣定理的一种朴素证法[J]. 李兵,胡宝安,庞国楹. 数学的实践与认识, 2014(18)
- [5]泛函分析基础命题的改进[D]. 钟书慧. 哈尔滨工业大学, 2009(11)
- [6]模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性[J]. 宋明亮,方锦暄. 模糊系统与数学, 2008(02)
- [7]随机赋范空间中算子随机范数与共鸣定理及应用[J]. 苏永福,李素红. 应用泛函分析学报, 2006(02)
- [8]F～*空间中的共鸣定理与算子空间[D]. 宋明亮. 南京师范大学, 2006(12)
- [9]有序拓扑向量空间中的共鸣定理[J]. 丘京辉. 数学杂志, 2005(04)
- [10]取值于拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理[J]. 丘京辉. 数学研究与评论, 2005(01)