一、一道解析几何题的三种解题思维层次的展示（论文文献综述）
程香红[1]（2021）在《问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究》文中研究说明随着素质教育的不断推进,问题提出成了备受关注且贯通中外的教育议题,其教学法是鼓励和引导学生参与数学课堂活动的重要方法之一;平面几何以其自身的独特魅力,在初中数学课堂教学中占有重要地位。因为现有研究大多侧重于数学问题提出教学或几何教学的单一研究,所以如何将问题提出教学法与初中几何课堂有效融合,提高几何课堂效率,值得教育研究者探讨。对此,本研究从以下三个问题进行探讨:1、初中几何中问题提出教学的现状如何?2、如何构建问题提出教学法在初中几何教学中的应用流程?3、问题提出教学法在几何教学中的实践效果如何?本文采用文献分析法、问卷法、案例分析法和统计分析法等方法研究上述问题。前期采用文献分析法,阐述问题提出在几何教学中应用研究的必要性;在调查当前几何教学中问题提出教学的现状阶段,采用问卷法并结合教师访谈,分析其中存在的问题及原因;在构建问题提出教学法应用几何课堂的原则及流程阶段,以波利亚的解题理论、范希尔理论、建构主义学习理论为基础以及前期的现状调查为背景,采用案例分析法,将其运用于几何课堂中,并在文中对问题提出教学法应用于几何教学中的典型应用案例进行展示;在付诸实践阶段,采用统计分析法,检验问题提出教学法应用于几何课堂中的实践效果。根据上述步骤,本研究得到如下结论:1、对于学生来说,几何学习的积极性较弱,自主生成的问题少等现象普遍存在,但加以引导是可以提出问题的;对于老师来说,自身提问意识不够,对问题提出教学法认识不全面,可参考的应用案例较少等。2、构建了应用几何课堂的原则（启发性、层次性、互动性、适用性原则）及流程（创设情境、探索问题、总结归一,问题提出贯穿始终）。3、通过问题提出教学法实践前后实验班调查问卷的数据及实验班与对照班后测几何成绩的对比分析,得到学生的几何学习自主性、分析问题、解决问题的能力都在某种程度上有一定的提升。综上所述,说明问题提出教学法应用于几何课堂可以作为初中几何教学的一种途径,并且通过实践效果检测发现其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议供中学教学参考。
陆文婷[2]（2021）在《初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究》文中研究说明辅助线是突破和解决几何问题的重要工具,是其解题的一种有效途径,恰当的添加一些辅助线,有助于对几何问题的解决,而且在课堂添加辅助线教学就必须要了解学生采用的添加方法。通过文献研究发现,研究者对辅助线的研究主要集中在从教师角度讨论辅助线的教学、对于添加一些辅助线方法进行研究,鲜少有从学生角度去调查研究学生添加辅助线方法的现状。本研究从学生视角探讨初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状并进行研究,分析学生解题添加辅助线的心理发展过程,对师生双方都有重要意义。一方面可以丰富关于添加辅助线的教学研究,另一方面为从心理视角平面几何添加辅助线方法提供研究依据。本文主要采用问卷研究法、测试卷研究法、文献研究法、口语报告研究法对初中生掌握平面几何添加辅助线方法的现状进行调查,参考李萍的学生问卷基础上修改编制《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查》,并参考萨娜的硕士论文的《平面几何添加辅助线测试》,将编制好的问卷和测试卷开展调查并且分析数据得到现状;在此基础上,从参加测试调查的学生中抽取优等生、中等生和学困生各三名进行口语报告研究。综合上述两个研究,本文得出以下主要结论:1.在平面几何问题中对于基本图形的识别方面,学生普遍感到困难的是几何图形,只有少数在班级成绩相较来说优秀的学生,在面对平面几何题的图形时,能够抽象出基本图形和认识基本图形之间的性质与联系。2.在平面几何问题中对于辅助线的认识方面,近一半的学生不能分清题目是否需要添加辅助线,即学生对添加辅助线解平面几何题的意识不高;八年级的学生比九年级的学生更认为辅助线的学习是为了应付考试。3.在平面几何问题中学生对于辅助线的学习行为方面,缺乏辅助线学习的指导,有近一半的学生平时对辅助线的总结归纳不主动。教师有对辅助线的学习进行归纳和专题训练。4.学生学生比较容易识别三角形类的基本图形,从而易作出添加“连接两点”的辅助线,学生大多数对于多边形的处理是通过添加辅助线将多边形转化为三角形进行解题。对于不添加辅助线和添加辅助线都可以解题的题目,学生大多数是不添加辅助线解题。初中学生在掌握平面几何题时所添加的辅助线水平一般,特别是在掌握的平面几何四边形部分时所添加的辅助线水平比较差,掌握平面几何三角形部分添加辅助线的水平较好。5.学生对于解平面几何题时需要添加辅助线时,优等生和中等生添加辅助线的注意过程是资源限制的过程,而学困生添加辅助线的注意过程是几何的基本图形的材料限制过程。优等生在知觉加工心理上是一种自上而下的过程,中等生和学困生是一种自下而上的过程。优等生的思维主要是形象思维、逻辑思维和灵感思维的有机交互使用,并且优等生大多采用灵感思维来构造辅助线,用逻辑思维对不恰当的构造辅助线思路时很快就可以否定,然后选用另一个构造辅助线思路;中等生在添加辅助线的思维中主要是逻辑思维和形象思维,较少学生能有灵感思维;学困生的思维主要采用逻辑思维。本文提出的建议有:重视对基本图形的几何定理教学;加强学生对几何图形的注意教学;加强学生的思维灵活教学。
王思敏[3]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中提出随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
陈满[4]（2021）在《高中生问题表征能力的培养研究》文中认为在数学问题解决的过程中,其实最重要的应该是“问题表征”阶段,它是最终解决问题的前提和基础。高中阶段学生在数学表征能力上的表现特征为会选择合理的内在表征或外在表征对问题进行表征,以及处理给出的表征,学生会用标准化表征将自己的思路结构化。我在本文将会明确问题表征的概念,根据问题表征的概念对问题表征的形式进行分类,分为内在表征和外部表征,并且结合数学例题和教学片段进行举例说明。接下来又对问题表征的能力水平进行分类并用阶梯式示意图表示出表征能力之间的关系,同样结合例题举例说明。本文的重点部分是问卷、测试卷的设计、调查以及分析,本人选用抽样调查的方法,结合现实教学中高中生的实际情况以及问题表征的分类制作调查资料,调查学生在解决数学问题时可能存在的问题以及影响学生问题表征的因素。文章根据调查结果进行讨论发现影响学生问题表征能力的因素主要分为两个方面,一方面是知识因素,另一方面是学生的表征问题的能力因素。最后根据影响因素提出相应的策略,以便于在教学中有助于学生对问题进行内部表征和外在表征,知识方面,教师应该培养学生对概念、定理的准确解读,完善学生的CPFS结构;能力方面,教师应该对学生分别进行学生问题表征中关键字句和隐含条件选择的训练,不同表征类型的转换训练,类型题、范例集中训练和实践操作的训练,让大部分学生在数学中能够掌握技巧、重拾信心,提高数学成绩。
向璐[5]（2021）在《初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究》文中提出在初中数学中,平面几何一直是教学的一个重点,初中生在平面几何学习的道路上必然会遇到一定的困难和阻碍。虽然目前有很多的学者在研究平面几何学习困难、解题错误的归因,也得到了很多结论,然而就初一学生在学习平面几何知识上面临的困难障碍分析成果相对较少。因此,怎样引领学生更加高效的学习这一方面的知识,以及教师更有针对性地教学成了我们亟需解决的问题。本文通过查阅相关文献资料,结合自身教学实践,从初一学生学习平面几何遇到的困境入手,通过问卷调查、测试题结果分析、面对面访谈、课堂教学观察等形式对某单办初中初一学生和部分老师进行了调研,分别对学生学习平面几何课程的习惯、计算能力、逻辑思维能力、推理证明、概念定理的掌握情况,以及教师教学中的处理情况等进行了调查研究。通过试题测试、观察和访谈发现初一学生解决平面几何问题最常出现六种错误,分别是审题不仔细,作图错误,运算错误,分类讨论不完整,主观臆断、逻辑推理混乱,书写、叙述错误、表述不清。研究分析得出初一学生平面几何学习障碍有六个方面:1.认知障碍——记忆能力不足,概念混淆;2.作图障碍——动手能力差,作图能力差;3.转化障碍——几何语言理解能力差,逻辑推理能力弱;4.方法障碍——学习方法不恰当,态度不端正;5.运算障碍——运算能力较差,失分较为严重;6.情感障碍——学习动力不足,情感冷淡焦虑。而造成学生几何学习障碍的原因从教师方面来看可能个人魅力不够、专业知识不强、教师的懒惰心理,从学生方面来看可能是其认知水平不高、方法技巧不灵活、重视程度不强,甚至我们的生活学习环境也会造成一定的影响。经过对初一学生平面几何障碍的分析,分别找出相应的策略:一是提高几何学习兴趣;二是重视几何概念教学;三是强化几何表达能力;四是培养学生几何作图能力;五是培养运算能力和阅读能力;六是运用科技助力学生几何理解。根据以上对策,对某单办初中初一年级某班级的学生进行分层教学实践,调查学生和老师在使用相应对策后,学生的学习变化情况。经过实践对比,发现部分策略效果明显,比如老师加强课前准备和课后反馈后,学生明显重视几何学习;课堂上老师适当地改变教学方法,学生的兴趣和注意力有所提高;部分学生养成一些良好习惯后,对几何的书写、理解也有了大幅度的提升。同时也发现部分策略在实施过程中效果不明显,如学生成就感的获得就不理想,因为大部分学生十分关注自己的学习成绩,然而几何学习成绩并不是一蹴而就的,学生常常认为自己努力了但是成绩不理想,从而影响学生成就感的获得。文中的教学实践结果一定程度上给我们老师的教学、学生的学习提供了帮助。
罗宇[6]（2021）在《扬州中考数学试题事前综合难度分析研究》文中认为中考是中小学教育中最重要的大规模标准化考试,目的是检测考生能否符合初中毕业的条件,同时也是更高一级学校选拔优秀人才的重要依据。对中考试题事前综合难度展开分析研究,不仅可以了解中考试题的难度分布和变化趋势,为考题命制、教育教学和考生复习提供帮助,而且对优化和完善试题难度结构起到一定的启示作用。本文结合SOLO分类理论、CTA试题难度事前标定体系和综合难度模型建立了试题事前综合难度的评价模型体系,并以此模型为基础,定性和定量的分析了2014-2019年扬州市中考数学试题的事前综合难度,应用SPSS26.0证明了该评定模型具有较强的一致性信度。最终,验证得出试题事前综合难度数据具有显着的稳定性,并应用数理统计研究分析,得出了以下几个重要的结论和建议:（1）在难度布局上:2014-2019年扬州中考数学试题中事前综合难度最大的都集中在解答题的最后两题即动态几何题或函数问题的综合,事前综合难度最小的均是选择或填空的前几题,且难度大小基本遵循题号顺序从易至难排列。（2）在试题事前综合难度的六个指标考查上:2014—2019年扬州市中考数学试题在推理和运算上的难度较大,对于试题背景水平的考查相对薄弱。（3）在扬州市中考数学历年试题维度上,试题事前综合难度的大小关系是:2014年>2018年>2016年>2019年>2017年>2015年。（4）应用逆序检验法对扬州中考数学试题进行稳定性研究,验证出应用该模型体系得出的事前综合难度在六项指标和整体试卷上是平稳的。（5）应用统计软件SPSS26.0拟合出了关于试题事前综合难度六水平难度指标的多元线性回归方程:y（28）0.049x1（10）0.059x2（10）0.056x3（10）0.045x4-0.099（其中y为事后难度,1x为数学认知,x2为运算水平,3x为推理水平,x4为知识容量）。（6）几点建议:在初中数学教学中,教师应注重培养学生的理解能力,加强数学基本计算能力、运算技巧的训练,发展学生逆向思维和逻辑推理的能力,帮助学生形成缜密的数学知识网络。并且,在试题命制时应增加含有背景情境类的数学试题,以促进学生进一步发展数学核心素养。
何香霖[7]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中认为新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
李区婷[8]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中认为我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
陈晨[9]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中指出随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
史燕妮[10]（2020）在《八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例》文中认为随着教育改革的不断推进,学生的问题解决能力受到更加广泛的关注,因此,对学生的审题能力也提出了更高的要求。本文将根据八年级学生的自身发展特点和认知水平,探寻八年级学生的数学审题现状,挖掘他们在审题中遇到的困难,并提出相应建议,且为教师在教学中更好地培养学生的数学审题能力提供一些参考和帮助。本文主要采用了文献分析法、调查与测试法、访谈法、出声思维法等研究方法,重点围绕:1.如何构建八年级学生数学审题能力的分析框架?2.八年级学生数学审题能力现状如何?3.根据该校八年级学生数学审题能力现状,探讨他们在审题过程中出现了哪些困难?以及产生这些困难的可能原因是什么?4.针对该校八年级学生的审题困难,教师应该采取怎样的策略,才能更好地培养学生的数学审题能力?等问题展开研究。针对以上问题,本文将通过分析已有文献,构建数学审题能力的分析框架,确定了数学审题能力的理解、联系、转化、反思四个维度。针对广州市某中学八年级205名学生进行调查,获知该校八年级学生的数学审题现状,且选择部分学生作进一步测试和访谈,以此进一步了解他们在审题过程中出现的困难及成因。得到以下结论:（1）在不同数学语言的理解困难方面,文字语言对学生影响最大,其次是符号语言,最后是图表语言。（2）不同层次数学成绩的男生在不同数学语言的理解方面均不同程度的优于对应层次的女生。（3）男女生在审题习惯、理解和联系维度表现上存在显着差异,在审题的理解、联系和转化维度上,男生表现优于女生,而男生在审题习惯、审题态度和反思维度上,弱于女生,但仍有提升空间。此外,该校男女生在审题认知策略表现上无显着差异。（4）审题的主要困难:（1）不理解题目,答非所问;（2）理不清关系,无法建立联系;（3）不同数学语言的转化受阻;（4）看错,看漏;（5）审题速度慢,效率低;（6）受信息干扰;（7）抓不住重点。（5）审题困难的主要成因:（1）基础不扎,实概念模糊;（2）不能发现和挖掘题目中的隐含信息;（3）缺乏审题策略;（4）粗心大意;（5）注意力不集中;（6）态度不认真;（7）题目干扰信息多;（8）畏难情绪;（9）心态问题;（10）缺乏复审;（11）学习的负迁移;（12）认识的封闭性。根据审题能力的维度划分,制定审题能力培养提纲,并以初中函数为培养材料。通过对4位中等生和4位学困生为期6周的个案培养,得出以下四点结论:（1）中等生和学困生的数学审题能力都得到进一步的提升,且中等生提升的程度显着于学困生。（2）中等生在审题习惯、联系和反思维度上提升较明显,而在理解和转化维度上,提升较缓慢。学困生在审题习惯、联系、转化和反思维度上,进步较明显,而在理解维度上提升较缓慢。（3）同一层次数学成绩的男生的数学审题能力提升高于女生。男生在理解、联系和转化维度上优于女生,而女生在审题习惯、审题态度和反思维度上优于男生。（4）中等生和学困生的数学审题能力仍存在明显差距。
二、一道解析几何题的三种解题思维层次的展示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道解析几何题的三种解题思维层次的展示（论文提纲范文）
（1）问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究技术路线图 |
| 1.5 本研究的创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 问题提出在数学教学上的相关研究 |
| 2.1.1 国外对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.1.2 国内对问题提出在数学教学上的研究现状 |
| 2.2 平面几何教学的相关研究 |
| 2.3 问题提出下的几何教学 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 数学问题提出教学法与几何教学的概念界定 |
| 3.1.1 数学问题提出教学法的含义 |
| 3.1.2 几何教学的分类和界定 |
| 3.1.3 平面几何教学中问题提出的含义 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的解题理论 |
| 3.2.2 范希尔理论 |
| 3.2.3 建构主义学习理论 |
| 第4章 初中几何中问题提出教学的现状调查 |
| 4.1 调查目的与对象 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.2 调查问卷、测试卷及访谈提纲的设计 |
| 4.3 问卷调查统计分析 |
| 4.4 测试卷结果分析 |
| 4.5 访谈结果分析 |
| 4.6 存在的问题及原因探析 |
| 4.6.1 存在的主要问题 |
| 4.6.2 原因探析 |
| 第5章 构建问题提出教学法在几何教学中的应用流程 |
| 5.1 教学原则 |
| 5.1.1 启发性原则 |
| 5.1.2 层次性原则 |
| 5.1.3 互动性原则 |
| 5.1.4 适用性原则 |
| 5.2 问题提出教学法的流程设计 |
| 5.2.1 引导提出问题的方法 |
| 5.2.2 创设情境 |
| 5.2.3 探索问题 |
| 5.2.4 总结归一 |
| 5.3 典型案例展示 |
| 5.3.1 新授课:《圆与圆的位置关系》 |
| 5.3.2 习题课1:《相似三角形的性质》 |
| 第6章 问题提出教学法应用于初中几何的教学实践 |
| 6.1 研究对象及过程 |
| 6.2 研究结果统计分析 |
| 6.2.1 问卷调查结果分析 |
| 6.2.2 学生几何成绩分析 |
| 6.3 问题提出教学法在初中几何教学中的应用建议 |
| 6.3.1 教师问题提出能力要提升 |
| 6.3.2 课堂以学生为中心 |
| 6.3.3 提高“解题”质量 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 教学实践前后学生调查问卷 |
| 致谢 |
（2）初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面几何的重要性 |
| 1.1.2 平面几何的学习现状 |
| 1.2 研究内容与目的 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 实践意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 1.4 研究问题及思路 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 辅助线概念 |
| 2.1.2 添加辅助线方法概念 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 辅助线分类的研究 |
| 2.2.2 添加辅助线原则、作用研究 |
| 2.2.3 辅助线添加方法的研究 |
| 2.2.4 辅助线教学实践研究 |
| 2.3 已有研究的不足 |
| 3 初中生在平面几何题添加辅助线的学习调查研究 |
| 3.1 研究的理论构想 |
| 3.2 初中生对平面几何题添加辅助线的了解情况 |
| 3.2.1 调查对象的选取 |
| 3.2.2 调查研究工具 |
| 3.2.3 研究目的 |
| 3.2.4 研究设计 |
| 3.3 初中生对平面几何题添加辅助线学习现状的统计结果与分析 |
| 3.3.1 信效度分析 |
| 3.3.2 对基本几何图形的识别的分析 |
| 3.3.3 对添加辅助线的认识的分析 |
| 3.3.4 对辅助线的学习行为的分析 |
| 3.4 研究结果小结 |
| 4 初中生对平面几何题添加辅助线方法的学习调查研究 |
| 4.1 调查对象的选取 |
| 4.2 调查研究工具 |
| 4.3 研究目的 |
| 4.4 研究设计 |
| 4.5 初中生对平面几何题添加辅助线方法的掌握情况的结果与分析 |
| 4.5.1 信效度分析 |
| 4.5.2 内容维度的总体分析 |
| 4.5.3 掌握水平的总体分析 |
| 4.6 本节研究小结 |
| 5 初中生添加辅助线的个案研究 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查对象的选取 |
| 5.1.2 调查目的 |
| 5.1.3 调查研究工具 |
| 5.2 操作方法与程序 |
| 5.2.1 操作方法 |
| 5.2.2 口语报告的分析 |
| 5.3 口语报告数据分析 |
| 5.3.1 初中生添加辅助线不同行为指标频数统计分析 |
| 5.3.2 不同水平学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.3.4 不同性别学生添加辅助线行为的差异分析 |
| 5.4 初中生添加辅助线的个案认知心理过程探析 |
| 5.4.1 添加辅助线的注意心理过程 |
| 5.4.2 添加辅助线的知觉心理过程 |
| 5.4.3 添加辅助线的思维心理过程 |
| 5.5 本节研究小结 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《初中生解平面几何题添加辅助线的现状调查问卷》 |
| 附录二 《初中生添加辅助线测试卷》 |
| 附录三 《初中生添加辅助线测试卷》评分标准 |
| 攻读硕士期间发表论文 |
| 致谢 |
（3）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）高中生问题表征能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、理论基础 |
| (一)数学元认知 |
| (二)CPFS结构 |
| (三)数学多元表征理论 |
| 第二章 研究综述 |
| 一、问题表征 |
| 二、表征分类 |
| (一)内在表征 |
| (二)外在表征 |
| 三、表征能力 |
| (一)复述式的表征能力 |
| (二)转换式的表征能力 |
| (三)分析式的表征能力 |
| (四)概括式的表征能力 |
| (五)表征能力之间的关系 |
| 四、国内外相关研究 |
| (一)国内 |
| (二)国外 |
| 第三章 高中生使用问题表征的现状分析 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)抽样 |
| (三)调查问卷 |
| (四)测试卷法 |
| 四、研究设计与说明 |
| (一)调查问卷设计与说明 |
| (二)测试题设计与说明 |
| (三)教师访谈内容设计与说明 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试题的结果与分析 |
| (三)教师访谈的结果与分析 |
| 第四章 影响问题表征能力的成因分析 |
| 一、知识因素 |
| (一)知识点薄弱,影响类比表征中的公式记忆 |
| (二)知识网络不完善,导致命题表征中CPFS结构和图式不完整 |
| 二、能力因素 |
| (一)思维能力 |
| (二)实践能力弱,影响描述性表征的实物模型的表征能力 |
| 第五章 培养中学生问题表征能力的有效对策 |
| 一、巩固学生的知识结构,有助于学生进行内部表征 |
| (一)培养学生对概念、定理的准确解读,提高类比表征中公式记忆的表征能力 |
| (二)完善学生的CPFS 结构系统,提高命题表征中CPFS 结构的完整程度 |
| 二、加强学生的能力训练,有助于学生进行外部表征 |
| (一)对学生问题表征中关键字句和隐含条件筛选的训练,提高叙述性表征中逻辑表示的表征能力 |
| (二)对不同表征类型的转换训练,增强外在表征与内在表征相互转化和外在表征内自我转化能力 |
| (三)对类型题、范例集中训练,提高描绘性表征中逻辑关系图的概括能力 |
| (四)对学生实践操作的训练,提高描述性表征的实物模型的表征能力 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生问题表征能力现状的问卷调查 |
| 附录2 测试题 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的定义 |
| 2.2 国内外的相关研究 |
| 2.3 理论依据 |
| 3 初一学生平面几何学习障碍的调查与分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.2 试卷测试 |
| 3.3 师生访谈 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.5 障碍产生的原因 |
| 4 克服初一几何学习障碍的策略 |
| 4.1 提高几何学习兴趣 |
| 4.2 重视几何概念教学 |
| 4.3 强化几何表达能力 |
| 4.4 培养学生几何作图能力 |
| 4.5 培养运算能力和阅读理解能力 |
| 4.6 运用科技助力学生几何理解 |
| 5 减轻学生平面几何学习障碍的教学实践 |
| 5.1 实践对象及过程 |
| 5.2 实践效果与分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（6）扬州中考数学试题事前综合难度分析研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 论文框架 |
| 1.5 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 关于试题难度影响因素的研究 |
| 2.2 关于SOLO分类理论的研究 |
| 2.3 关于综合难度模型的研究 |
| 2.4 关于数学课程综合难度的研究 |
| 2.5 关于事前难度的研究 |
| 第三章 试题事前综合难度评定模型的构建 |
| 3.1 数学认知 |
| 3.2 背景水平 |
| 3.3 运算水平 |
| 3.4 推理水平 |
| 3.5 知识容量 |
| 3.6 思维方式 |
| 第四章 研究设计 |
| 4.1 研究对象样本的选取 |
| 4.2 研究内容 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 量化评定数据的信度检验 |
| 第五章 中考数学试题事前综合难度的分析研究 |
| 5.1 时间序列下中考数学试题事前综合难度统计分析 |
| 5.1.1 2014年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.1.2 2015年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.1.3 2016年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.1.4 2017年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.1.5 2018年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.1.6 2019年中考数学试题事前综合难度排序 |
| 5.2 时间序列下中考数学各题型及试卷整体事前综合难度对比分析 |
| 5.2.1 时间序列下选择题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.2 时间序列下填空题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.3 时间序列下计算题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.4 时间序列下统计与概率题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.5 时间序列下分式方程应用题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.6 时间序列下几何证明题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.7 时间序列下阅读理解问题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.8 时间序列下函数问题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.9 时间序列下动态几何题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.10 时间序列下中考数学试题事前综合难度对比分析 |
| 5.2.11 2014—2019年中考数学试题事前综合难度稳定性分析 |
| 5.3 时间序列下中考数学试题事前综合难度与事后难度的分析研究 |
| 5.3.1 事前综合难度与事后难度相关性分析研究 |
| 5.3.2 事后难度与事前综合难度六项难度指标的回归分析 |
| 第六章 结论、建议与反思 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对初中数学教学的几点建议 |
| 6.2.2 对中考数学试题命题者的建议 |
| 6.3 创新与不足 |
| 6.3.1 本研究的创新之处 |
| 6.3.2 本研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（9）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（10）八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 审题的重要性 |
| 1.1.2 中学生数学审题现状 |
| 1.1.3 八年级是培养学生审题能力的关键期 |
| 1.1.4 函数是培养中学生数学审题能力的重要素材 |
| 1.1.5 中学生数学审题能力的研究现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究总体设计 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 审题环节及策略相关研究 |
| 2.2 审题困难及成因相关研究 |
| 2.3 培养审题能力相关研究 |
| 2.4 文献研究评述 |
| 3 研究的理论基础及核心概念界定 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 波利亚解题理论 |
| 3.1.2 信息加工理论 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 4 八年级学生数学审题能力现状的调查研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究思路与方法 |
| 4.3.1 研究思路 |
| 4.3.2 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 问卷的编制 |
| 4.4.2 测试卷的编制 |
| 4.4.3 问卷信效度分析 |
| 4.5 调查结果与分析 |
| 4.6 调查结论 |
| 4.7 测试结果与分析 |
| 4.8 测试结论 |
| 4.9 教师访谈 |
| 4.10 学生访谈 |
| 4.11 结论 |
| 5 八年级学生数学审题能力的培养研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 培养工具 |
| 5.5 培养方案的制定 |
| 5.6 培养前的准备工作 |
| 5.7 培养过程案例分析 |
| 5.8 后期测试结果分析 |
| 5.8.1 中等生后期测试结果分析 |
| 5.8.2 学困生后期测试结果分析 |
| 5.9 结论 |
| 6 启示与建议 |
| 6.1 学生学的启示与建议 |
| 6.2 教师教的启示与建议 |
| 7 研究的创新、不足与展望 |
| 7.1 研究创新 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 八年级学生数学审题能力现状调查问卷 |
| 附录 2“2+4”实验班函数审题前期测试卷 |
| 附录3 |
| 附录 4数学审题能力培养提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、一道解析几何题的三种解题思维层次的展示（论文参考文献）
- [1]问题提出教学法在初中几何教学中的应用研究[D]. 程香红. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]初中生平面几何题添加辅助线方法的学习现状研究[D]. 陆文婷. 南宁师范大学, 2021(02)
- [3]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]高中生问题表征能力的培养研究[D]. 陈满. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [5]初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究[D]. 向璐. 西南大学, 2021(01)
- [6]扬州中考数学试题事前综合难度分析研究[D]. 罗宇. 青海师范大学, 2021(02)
- [7]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [8]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [9]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [10]八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例[D]. 史燕妮. 南宁师范大学, 2020(02)