一、具周期洞的无限弹性平面第二基本问题（论文文献综述）
吴伟[1]（2010）在《具有柱状夹杂无限体的若干平面弹性周期问题》文中研究说明具有柱状夹杂无限体的周期平面弹性问题的研究具有非常重要的理论意义,在实际工程设计中也有应用价值,但是由于数学上的困难及问题自身的难度,相关的研究却非常有限。本文研究具有柱状夹杂无限体的周期平面弹性问题,可分为两部分：一是具有柱状夹杂物体的周期热弹性平面问题,应用热弹性平面问题的复变函数方法与分区全纯函数理论,结合解析函数边值问题的研究成果,求得了以上问题的解,作为一种特殊情形得到了周期单圆柱形夹杂时的精确解的表达。二是研究周期裂缝对柱状夹杂无限体的应力影响,导出了应力强度因子的计算公式。
彭南陵,吴伟,胡坤[2]（2009）在《具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势》文中研究指明基于对已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析,导出了周期调和变温下具有周期分布孔洞的无限体平面弹性问题的两个复势函数的一般表达式,并讨论了几种特殊情形下的结果.
孙良[3]（2008）在《周期热弹性平面焊接问题》文中研究指明周期平面弹性问题的研究具有重要的理论意义,在岩石力学、混凝土力学、固体力学和断裂理论中都占有重要地位,在实际工程设计中,也有着重要的应用价值。然而由于数学上的困难及问题本身的难度,相关的研究却十分有限。与此同时,现有的研究工作还没有考虑周期平面弹性问题中温度变化这一因素,而在实际工程中,由于不同材料之间热膨胀系数的差异,物体中必定存在温度应力,而温度应力会对复合材料性能具有一定的影响。周期热弹性平面焊接问题可分为两个问题的叠加:一是考虑温度变化的周期夹杂问题,另一是没有温度变化的周期焊接问题。本文首先分别研究以上两个问题,应用热弹性平面问题的复变函数方法和分区全纯函数理论,结合解析函数边值问题的研究成果,求得了上述问题的闭合解,作为特殊情形得到了周期单圆柱形夹杂时的精确解,然后再将以上两者叠加,进行综合考虑,最后根据上述理论结果进一步给出一个具体问题的解析结果。本文的重点在理论研究上。
胡坤[4]（2007）在《周期热弹性全平面问题的复势及应用》文中研究说明弹性理论中的周期问题的研究,在固体力学和断裂理论中都占有重要地位,同时,在实际工程设计中,也有着重要的应用价值。但是,现有的研究工作还没有考虑周期平面弹性问题中温度变化这一因素,而在实际工程中,由于不同材料之间热膨胀系数的差异,物体中必定存在温度应力,而温度应力会对复合材料性能具有一定的影响。本文在简要介绍周期问题的研究现状、研究意义的基础上,应用复变函数方法,给出了受调和变温时有限多连通域中复势的一般表达式,然后基于已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析,导出了周期调和变温下具有孔洞的物体全平面弹性问题的两个复势函数的一般表达式;接着应用以上结果,研究具有周期分布柱状夹杂物体的均匀变温问题,其中基本周期带内含有若干个任意截面形状的同一材料的柱状夹杂,夹杂与基体材料不同但具有相同的剪切弹性模量,应用复变函数方法及其分区全纯函数理论,结合准周期Riemann边值问题的研究成果,求得了问题的闭合解。
秦君琴[5]（2004）在《有界弹性圆盘的循环对称断裂问题》文中研究表明本文共分两部分： 第一部分研究了有界弹性圆盘上即含有孔洞又含裂纹的循环对称断裂问题，第二部分研究了有界弹性圆盘内含有两条互不相交的十字型对称裂纹的问题。通过应用平面弹性复变方法，把满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数的边值问题，再通过引入Sherman变换，把边值问题化为Cauchy核的奇异积分方程组。然后利用高斯—切比雪夫方法与高斯—勒让得方法结合求出该奇异积分方程组的数值解，并给出了应力强度因子的数值结果。 本文从提出问题到解决问题遵循由一般到特殊的研究方法，把边值问题和奇异积分方程等数学知识应用到断裂力学，弹性力学中，体现了理论联系实际及边缘学科间相互渗透的思想。
曾红云[6]（2000）在《具周期洞的无限弹性平面第二基本问题》文中认为文献 [1]中讨论了一个周期单元只具一个洞的情况 ,本文则类似 [2 ]处理非周期的无限多连通域的方法 ,对一个周期带中有多个孔洞的第二基本问题进了讨论 ,建立了Fredhom方程 .
曾红云[7]（2000）在《周期孔洞的混合边值问题》文中研究表明对于一个周期带中只一个孔的基本问题情况 ,S .G .Michlin已经讨论过 .该文则用处理非周期的多连通区域方法 ,对一个周期带中有多个孔洞的混合边值问题进行了讨论 ,建立了Fredholm方程 ,并证明其解的存在唯一性 .
曾红云[8]（1999）在《具周期洞的无限弹性平面的第-基本问题》文中认为本文类似［２］处理非周期的无限多连通区域的方法，对一个周期带中有多个孔洞的第一基本问题进行了讨论，建立了Ｆｒｅｄｈｏｍ方程．
二、具周期洞的无限弹性平面第二基本问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具周期洞的无限弹性平面第二基本问题（论文提纲范文）
（1）具有柱状夹杂无限体的若干平面弹性周期问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 关于周期平面问题国内外研究现状 |
| 1.3 论文的研究意义及其研究内容 |
| 1.3.1 论文的研究意义 |
| 1.3.2 论文的研究内容 |
| 第2章 弹性平面问题的复变函数方法 |
| 2.1 应力函数的复变函数表示 |
| 2.2 应力和位移的复变函数表示 |
| 2.3 边界条件的复变函数表示 |
| 2.4 考虑温度应力的平面弹性复变函数方法 |
| 第3章 具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势 |
| 3.1 受调和变温时的基本公式及有限多连通域中的复势 |
| 3.2 已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析 |
| 3.3 周期热弹性平面问题复势的特性及一般表达式 |
| 3.4 考虑z=±∞i处条件时的结果 |
| 3.5 若干特殊情形下的结果 |
| 第4章 具有柱状夹杂物体的周期热弹性平面问题 |
| 4.1 问题的描述 |
| 4.2 热弹性复变函数方法 |
| 4.3 问题分析 |
| 4.4 问题的特解 |
| 4.5 问题的齐次解 |
| 4.6 问题的通解及常数的确定 |
| 4.7 跳跃均匀变温情形下的解 |
| 4.8 跳跃均匀变温下周期单圆柱形夹杂时的精确解 |
| 4.9 数值例 |
| 4.9.1 沿交接面上嵌体与基体的应力 |
| 4.10 结论 |
| 第5章 断裂力学基础理论 |
| 5.1 断裂力学研究发展概论 |
| 5.2 应力强度因子理论 |
| 5.2.1 Griffith理论简介 |
| 5.2.2 裂纹类型及应力强度因子的定义 |
| 第6章 周期裂缝对具有柱状夹杂无限体的应力影响 |
| 6.1 引言及问题的介绍 |
| 6.2 问题分析与求解 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 进一步工作方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 关于C_+=C_-=0的证明 |
| 附录B 关于已知实部的周期解析函数及其原函数的单值条件 |
| 攻读硕士期间研究成果 |
（2）具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 热弹性平面问题的复变函数方法对于满足调和方程 |
| 2 已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析 |
| 3 周期热弹性全平面问题复势的特性及一般表示式 |
| 4 考虑z=±∞i处条件时的结果 |
| 5 若干特殊情形下的结果 |
（3）周期热弹性平面焊接问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 关于周期平面问题国内外研究现状 |
| 1.3 论文的研究意义及其研究内容 |
| 1.3.1 论文的研究意义 |
| 1.3.2 论文的研究内容 |
| 第2章 弹性平面问题的复变函数方法 |
| 2.1 应力函数的复变函数表示 |
| 2.2 应力和位移的复变函数表示 |
| 2.3 边界条件的复变函数表示 |
| 2.4 考虑温度应力的平面弹性复变函数方法 |
| 第3章 具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势 |
| 3.1 受调和变温时的基本公式及有限多连通域中的复势 |
| 3.2 已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析 |
| 3.3 周期热弹性平面问题复势的特性及一般表达式 |
| 3.4 考虑z=±∞i处条件时的结果 |
| 3.5 若干特殊情形下的结果 |
| 第4章 具有周期分布柱状夹杂物体的均匀变温问题 |
| 4.1 问题的描述 |
| 4.2 热弹性平面问题的复变函数方法 |
| 4.3 问题分析 |
| 4.4 问题的特解 |
| 4.5 问题的齐次解 |
| 4.6 问题通解及常数确定 |
| 4.7 周期单圆柱形夹杂时的精确解 |
| 第5章 不考虑温度效应时的周期焊接问题 |
| 5.1 问题的描述 |
| 5.2 问题分析 |
| 5.3 问题的特解 |
| 5.4 问题的齐次解 |
| 5.5 问题通解及常数确定 |
| 5.6 周期单圆柱形嵌体时的精确解 |
| 第6章 考虑温度效应时的周期焊接问题 |
| 6.1 问题的描述 |
| 6.2 问题的通解 |
| 6.3 常数的确定 |
| 6.4 周期单圆柱形夹杂时的精确解 |
| 6.5 数值例 |
| 6.5.1 嵌体内的应力场与应力集中系数 |
| 6.5.2 沿x轴方向嵌体与基体的应力 |
| 6.6 结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A 关于c_+=c_-=0的证明 |
| 附录 B 准周期的Riemann边值问题 |
| 附录 C 解析函数的柯西(Cauchy)公式 |
| 攻读硕士期间研究成果 |
（4）周期热弹性全平面问题的复势及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 国内外有关平面问题的研究综述 |
| 1.3 论文的研究意义及其研究内容 |
| 1.3.1 论文的研究意义 |
| 1.3.2 论文的研究内容 |
| 第二章 弹性平面问题的复变函数方法 |
| 2.1 应力函数的复变函数表示 |
| 2.2 应力和位移的复变函数表示 |
| 2.3 边界条件的复变函数表示 |
| 2.4 考虑温度应力的平面弹性复变函数方法 |
| 第三章 具有孔洞的周期热弹性平面问题的复势 |
| 3.1 受调和变温时的基本公式及有限多连通域中的复势 |
| 3.2 已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析 |
| 3.3 周期热弹性平面问题复势的特性及一般表达式 |
| 3.4 考虑z=±∞i处条件时的结果 |
| 3.5 若干特殊情形下的结果 |
| 第四章 具有周期分布柱状夹杂物体的均匀变温问题 |
| 4.1 问题的描述 |
| 4.2 热弹性平面问题的复变函数方法 |
| 4.3 分析与解答 |
| 4.3.1 问题的特解 |
| 4.3.2 问题的齐次解 |
| 4.3.3 问题的通解及复常熟的确定 |
| 4.4 周期单圆柱形夹杂时的精确解 |
| 4.5 数值例 |
| 4.5.1 夹杂内的应力场与应力集中系数 |
| 4.5.2 沿x轴方向夹杂与基体的应力 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）有界弹性圆盘的循环对称断裂问题（论文提纲范文）
| 第一章 含对称裂纹与孔洞的弹性圆盘的第一基本问题 |
| 1.1 问题的提法 |
| 1.2 问题的转化和方程的建立 |
| 1.3 数值解法 |
| 第二章 含十字型裂纹的有界弹性圆盘的第一基本问题 |
| 2.1 问题的提法 |
| 2.2 问题的转化和方程的建立 |
| 2.3 数值解法 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）周期孔洞的混合边值问题（论文提纲范文）
| 1 问题的提出 |
| 2 Fredholm方程的建立 |
| 3 Fredholm方程的解的存在唯一性证明定理 方程 (7) 、 (8) 有解存在且唯一. |
四、具周期洞的无限弹性平面第二基本问题（论文参考文献）
- [1]具有柱状夹杂无限体的若干平面弹性周期问题[D]. 吴伟. 南昌大学, 2010(04)
- [2]具有孔洞的周期热弹性全平面问题的复势[J]. 彭南陵,吴伟,胡坤. 固体力学学报, 2009(05)
- [3]周期热弹性平面焊接问题[D]. 孙良. 南昌大学, 2008(04)
- [4]周期热弹性全平面问题的复势及应用[D]. 胡坤. 南昌大学, 2007(08)
- [5]有界弹性圆盘的循环对称断裂问题[D]. 秦君琴. 宁夏大学, 2004(01)
- [6]具周期洞的无限弹性平面第二基本问题[J]. 曾红云. 数学理论与应用, 2000(04)
- [7]周期孔洞的混合边值问题[J]. 曾红云. 湘潭大学自然科学学报, 2000(04)
- [8]具周期洞的无限弹性平面的第-基本问题[J]. 曾红云. 数学理论与应用, 1999(04)