卡方分布的论文摘要

问：卡方分布的简介

1. 答：若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为分布（chi-square distribution），其中参数n称为自由度，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个分布。记为 或者.
   卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度n很大时，分布近似为正态分布。
   对于任意正整数x， 自由度为 k的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。

问：F,T,Z卡方分布的值域

1. 答：咨询记录 · 回答于2021-12-23
   F,T,Z卡方分布的值域
   1.F分布F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出。F分布定义为：设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为k1的卡方分布，Y服从自由度为k2的卡方分布，这2个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。即：上式F服从第一自由度为k1，第二自由度为k2的F分布。2.T卡方在概率论和统计学中，学生t-分布（t-distribution），可简称为t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。3.Z卡方Z就是正态分布，X^2（卡方）

问：卡方分布的特点

1. 答：若n个相互独立的随机变量均服从标准正态分布，也称独立同分布于标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布，卡方分布的特点有：
   1、卡方分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态，右偏态，随着参数的增大，卡方分布趋近于正态分布，卡方分布密度曲线下的面积都是1；
   2、卡方分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，卡方分布向正无穷方向延伸，分布曲线也越来越低阔；
   3、不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布
2. 答：若n个相互独立的随机变量均服从标准正态分布，也称独立同分布于标准正态分布，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布，卡方分布的特点有：
   1、卡方分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态，右偏态，随着参数的增大，卡方分布趋近于正态分布，卡方分布密度曲线下的面积都是1；
   2、卡方分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，卡方分布向正无穷方向延伸，分布曲线也越来越低阔；
   3、不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布