一、二元函数与一元函数基本性质的比较研究（论文文献综述）
皮志敏[1]（2021）在《类比法在高等数学教学中的应用——以偏导数为例》文中指出在高校高等数学课程教学改革过程中,为提高教学效果,应用类比法培养学生发现新知识与未知知识间相互联系的能力、提高学生的类比推理能力是非常必要的。本文以二元函数的偏导数这节课为例,阐述类比法在高等数学课程中的应用。
张相胜[2]（2021）在《微生物代谢产物发酵过程建模研究》文中进行了进一步梳理微生物发酵过程往往要涉及到各种生物代谢反应及物理过程和化学反应,机理反应和内部的动态变化很难掌握。其生长过程涉及各种因素,属于典型的非线性系统,机理建模需要长期经验积累,考虑多种因素并进行简化处理。建立合理的数学模型是实现微生物发酵过程优化的基础,受到检测条件与水平的限制,发酵过程控制的许多重要过程变量数据通常是离线取样获得,无法在线实时检测及时反应发酵信息,具有较大时间延迟。此类复杂过程建模和优化技术亟需开展进一步的软测量研究。本文对于微生物代谢产物发酵过程模型结构已知但参数未知、结构和参数都未知情况,分别从发酵过程的工艺机理模型、机理数据混合模型和数据驱动模型三个方面开展研究,主要研究内容为:（1）研究了微生物代谢产物发酵过程中培养环境指标和建立动力学模型与提高发酵产品产量及收率的关系。首先借助响应面分析方法获得了谷氨酸发酵过程最佳的培养环境指标;其次分析了微生物发酵过程的动力学特性,给出了发酵过程通用的动力学模型,并用构造性方法估计出了丙酮酸动力学模型参数;最后分析了基于丙酮酸动力学模型发酵过程平衡点的存在性和稳定性,并分析了稳定性条件。（2）针对微生物代谢产物发酵过程的非线性时变特点,研究了具有非线性特性的Hammerstein模型参数辨识方法。首先推导了针对Hammerstein模型的辅助模型随机梯度算法;其次,为加快算法的收敛速度,借助关键项分离方法,基于辅助模型和梯度搜索原理设计了多新息随机梯度的模型参数辨识算法;最后,提出了辅助模型多新息随机梯度参数辨识方法,实现了Hammerstein结构的青霉素发酵过程模型参数的辨识。实验结果表明,在发酵过程模型结构和阶次已知情况下,该算法能够利用发酵过程的输入输出数据,估计发酵过程的参数,由所建立的模型实现对发酵产物浓度的估计。（3）针对很多微生物代谢产物发酵过程的模型结构未知,不易建模的情况,研究了一种基于多尺度小波支持向量机的发酵过程软测量方法。提出了一种多尺度小波核函数的支持向量机,提高了建模精度。实验结果表明,基于多尺度小波核函数支持向量机的软测量方法建立的谷氨酸模型,获得了较高的谷氨酸浓度、溶解氧和残糖浓度估计精度。（4）为了减小代谢产物发酵过程采集数据中异常值和噪声对回归模型的影响,提出了一种特征加权孪生支持向量回归机。首先选择K近邻方法为每个样本设置基于密度的权重,采用Wards链式聚类算法提取样本的特征信息,并将两者融合到特征加权孪生支持向量回归机的目标函数中。为提升特征加权孪生支持向量回归机的预测性能,选择二次多项式核函数和径向基核函数构成的混合核函数,并采用自适应粒子群算法优化支持向量机的模型参数。实验结果表明,基于混合核函数的特征加权孪生支持向量回归机,建立的谷氨酸发酵过程模型对谷氨酸浓度和残糖浓度估计精度较高。
黄盛（Wong Sen）[3]（2020）在《勒希涅夫斯基元命题学研究》文中指出史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基属於波兰利沃夫-华沙学派第一代的逻辑学家,其重要性不下於弗雷格、皮尔斯及怀德海-罗素,及其学生塔斯基,但却鲜少为人研究。他的逻辑学别竖一帜,技术上或理论上皆异於经典逻辑。他拒绝康托尔集论,因而造了一个部份学;他拒绝罗素的型论,因而造了一个语构范畴理论;他拒绝当时逻辑学工作者使用系动词“是”的违反自然语言直觉的方式,因而造了一个建基於逻辑常元“ε”的本体学;他拒绝希尔伯特的封闭性公理化处理,因而引入创造性定义;他拒绝缺乏精确性的《数学原理》,因而造了一个有史以来最精确的元命题学。以逻辑层级关系来说,部份学预设了本体学,而本体学则预设了元命题学。本体学及元命题学共同组成一个约略等同经典一阶逻辑的逻辑。本体学是勒希涅夫斯基逻辑的本体论载体。元命题学则是一个全称化命题逻辑。除了全称化外,元命题学的的特色是它的铭文主义,即整个系统的对象仅限於所使用的语言符号。在这个意义之上,元命题学是一个本体论上完全中立的系统。虽然勒希涅夫斯基的三个系统一部份学、本体学、元命题学—共同组成一个数学基础,但他却很可能是唯一一个反对数学家掌控逻辑学的逻辑学家,亦是第一个从数学家手上夺回逻辑学的话语权的哲学家。他反对数学家的实用主义或工具主义,即一个系统的一致性及可用性赋予该系统合理性。这些观点都体现在他的元命题学建构之中。作为一名哲学家,勒希涅夫斯基其实暗示出基础研究的两个概念。其一是数学基础概念,而逻辑是作为数学基础的整体或部份提出的。事实上,自十九世纪开始,逻辑这门学科便逐渐落入数学工作者的手上,因此与逻辑相关的议题都由数学家决定。公理化、完全性、一致性、各种定理的证明等主导了逻辑学科的研究。在一定程度上,这些都是附属数学基础的问题。但逻辑这门学科是由哲学家创建的,他们的思考对象是哲学问题,是科学知识的问题,是描述世界的问题,不是数学系统的问题,虽然哲学家和数学家的研究范围或有交集。本论文基於对勒希涅夫斯基思想的把握,尝试提出另一个基础研究的概念。如果逻辑语言并不囿於作为数学的一个工具,而是更广泛地用作描述世界的语言的基础,我们便必须回答怎样的逻辑语言才是一个正确（以至合格!）的语言的问题。显然,不是任意的“逻辑语言”都可以接受。勒希涅夫斯基的元命题学间接回答了这个哲学问题,因而是重要的。这是为什麽勒希涅夫斯基要建造元命题学的原因:一个最基本的逻辑系统应该在本体论上中立。元命题学是一个建造命题演算的蓝图,即一个建造命题演算的设计方案。这个方案的特点之一是无语外参照。譬如,命题指文字上或以其它方式表达出来的符号串;真值则被视为语言（命题）的一个特性。这样的一个逻辑语言基底做的就是一个把关的工作。所把的关就是严格预防这个逻辑语言的基底作出任何语言外的承诺。另一个问题涉及知识开放性。假如我们接受希尔伯特的形式主义公理化,公理化後的系统便是一个封闭的公理系统,并因而导至知识上的封闭。对哲学工作者来说,这是一个十分荒谬的後果。勒希涅夫斯基是质疑希尔伯特形式主义公理化并提出一个解决方案的第一人,而他的元命题学则是一个可以不断延伸、扩展的逻辑系统。在上述的大背景下,本论文的工作是重构勒希涅夫斯基的元命题学。由于勒希涅夫斯基的手稿大部份都被战火所摧毁,唯一载有元命题学论述的论文只有两篇得以留存:《数学基础的一个新系统:要件》（1929）和《关于延续我的<数学基础的一个新系统:要件>一文的介绍性说明》（1938）;後者主要陈列出元命题学的422条定理,前者则仅仅在其第9节铺陈出建造元命题学系统的技术性构件,共19页不多解释的符号。这19页是本论文用来重构元命题学的主要依据。
徐珊威[4]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中进行了进一步梳理最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
余欣[5]（2020）在《二元Copula函数的构造及其应用研究》文中研究说明Copula是联系变量间多维联合分布和一维边缘分布的一个多元函数,本文主要研究二元Copula函数的构造及其应用问题.考虑到目前Copula函数在构造上的局限性,本文从函数和变换的角度分别提出了构造二元Copula函数的方法,并将Copula函数和score test方法结合,应用于诊断随机变量的均值漂移问题.本文在Copula函数模型理论的基础上,做了如下方面的研究:（1）从函数的角度,提出了基于G类函数的二元Copula函数的构造方法.首先给出G类函数的定义,讨论它的若干性质,并据此设计了2种具体的G类函数,然后构造了基于G类函数的新的二元Copula函数,同时选取成都市和绵阳市第一产业产值数据,应用不同的二元Copula函数对地区产值相关关系进行实证分析.结果表明,通过G类函数构造的Copula函数在度量变量间相关性问题上具有良好的代表性.（2）从变换的角度,对阿基米德Copula函数的生成元的构造进行了改进和研究.分别基于单边Laplace变换、双边Laplace变换和Z变换构造了 5种阿基米德Copula函数的生成元,并据此推导出基于这5种生成元的阿基米德Copula函数.该方法拓展了阿基米德Copula函数的生成元的构造方式,扩大了阿基米德Copula函数的研究范围.（3）利用控制图的原理,提出了基于二元Copula函数的score test在线监测方法.首先通过二元Copula函数构造两个随机变量间的联合密度函数,然后建立似然函数,并据此似然函数构造score test的检验统计量,检测这两个随机变量的均值在统计过程中是否发生漂移.在仿真实验时用Hotelling T2控制图作对比,考虑在控制第一类错误下,比较第二类错误的大小,即过程失控状态下平均运行长度的变化.结果表明,score test在检测小漂移上更为敏感,过程失控时能够尽早发出异常警示的信号,有较好的诊断效果.
慕运动,张德洋[6]（2020）在《以一元函数到多元函数为例论证从量变到质变的变化过程》文中认为本文结合一元函数和多元函数来讨论哲学中的最基本的质量互变规律——事物发生质变的前提是存在量变的积累过程.根据一元函数和多元函数在微积分中的逻辑关系来找出关键的不同点,结合质量互变规律找出两者之间的联系,以及分析这种质变的来源究竟是何种量变引起.从而体现质量互变规律在数学中的应用,也肯定哲学思想对数学的促进作用,达到启迪数学学习和数学教育的作用.
王英杰[7]（2019）在《两类新型Copula族的构造及极值理论的应用》文中研究表明Copula是连接多元变量的联合分布函数与其一元边缘分布的纽带,Copula理论提供了多种类型的Copula分布族,不同类型的Copula有着不同的概率分布特征,可以用来描述不同类型的数据相关模式。本文主要针对两类新型Copula函数的构造及极值理论的应用两方面进行研究。新型Copula函数的构造方面,研究了当左上角和右下角部分信息给定,即次对角线部分信息给定时,新型Copula函数的构造方法,并得出相应的Copula函数模型和Copula函数的最佳界,阐述了位于对角线附近的统计数据之间的关系,以及极端事件之间的相关性。进一步,研究了二元Copula的扰动构造法。通过对Copula添加扰动项,得到了构造（拟）Copula的新方法。特别地,构造出基于Copulas M和（47）的扰动Copula函数。对特定扰动下Copula函数的对角部分及次对角部分进行分析,构造出新型扰动Copula函数。一元极值理论的应用方面,利用广义GEV分布对2013年1月至2018年4月的青岛潮高月最大值数据进行建模,预测未来10个月可能出现的涨潮最大高度和置信区间。最后,将极值理论与Copula函数相结合,介绍了极值Copula函数,并探究了二元极值变量的尾部相关性性质。
刘晓[8]（2019）在《(U2,N)-蕴涵及其刻画》文中认为模糊蕴涵在模糊集理论和应用中都发挥着重要作用.最常见的模糊蕴涵通常是通过适当的方法将三角模,三角余模和模糊否定结合起来生成的.根据不同的构造方法,可以把它们大致分为五类,即（S,N）-蕴涵,R-蕴涵,QL-蕴涵,Yager蕴涵与序和蕴涵.迄今为止,许多文献中都提出了更一般化的模糊蕴涵模型以及具体的子类.本文主要研究由析取2-一致模U2和模糊否定N生成的实质蕴涵的子类,叫做（U2,N）-蕴涵.此外,在（U2,N）-蕴涵的框架下,本文又引入了由（U2,N）-蕴涵诱导的2-自然否定.2-自然否定不仅是模糊蕴涵的最原始的自然否定在（U2,N）-蕴涵的框架下的推广,还是2-一致模的2-单位元在（U2,N）-蕴涵框架中的对应物.而且它在由模糊蕴涵生成2-一致模和刻画（U2,N）-蕴涵方面起到了关键性的作用.最后,给出（Un,N）-蕴涵以及它的相应的性质及刻画.具体内容安排如下:第一章:预备知识.介绍模糊否定,2-一致模和n-一致模,及模糊蕴涵的一些基础概念及相关性质.第二章:（U2,N）-蕴涵及其刻画.首先提出（U2,N）-蕴涵的概念并给出（U2,N）-蕴涵的几个实例,其次研究（U2,N）-蕴涵的主要性质.然后研究（U2,N）-蕴涵的自然否定,主要是2-自然否定的相关性质及例子说明.最后给出一些（U2,N）-蕴涵等价刻画.第三章:（Un,N）-蕴涵及其刻画.提出（Un,N）-蕴涵与n-自然否定的概念并给出（Un,N）-蕴涵相应的等价刻画.
程亚菲[9]（2019）在《连续模糊否定的相容性及有界格上的两种偏序》文中研究指明模糊集由Zadeh于1965年提出,模糊逻辑作为其一部分,在理论和应用领域都取得了迅速的发展,而模糊蕴涵、模糊否定、三角（余）模是模糊逻辑中的重要算子,对其性质的研究被一些学者所关注.Yager等将三角（余）模推广为一致模,并应用于很多领域.近年来,有学者已将一致模推广为2-一致模,并在有界格上诱导了偏序.本文在单位区间上讨论了连续模糊否定的相容性,并利用相容性对输入律进行刻画,之后在有界格上,由2-一致模和满足输入律的蕴涵诱导了两种偏序.主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章介绍模糊蕴涵、三角模及有界格上蕴涵和2-一致模的概念和相关知识.第二章:连续模糊否定的相容性.一方面,给出了模糊否定关于2-一致模满足相容性的概念,并刻画了连续模糊否定关于两类合取2-一致模的相容性.另一方面,研究了连续模糊否定相容性的应用.首先引入了模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的概念,讨论了相关性质,并且利用连续模糊否定的相容性,给出了具有连续α-自然否定的模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的等价刻画.在此基础上,间接地刻画了第一类推广分配性方程.第三章:有界格上的两种偏序.首先定义了由2-一致模诱导的偏序≤U2和由满足输入律的蕴涵诱导的偏序≤I,分别刻画了由四类2-一致模诱导的偏序.其次,通过保序双射的作用,给出了 与<I的关系,证明了（L,≤I）是格当且仅当（L,≤Iφ）是格.最后,举例说明了偏序<U2与偏序≤I是无关的.
马振威[10]（2019）在《基于Record类型的矩阵形式化》文中认为矩阵在理论数学、工程数学以及计算机科学中都有着广泛的应用。例如飞行控制系统的设计中,矩阵被用于飞行器受力状况的描述,运动学方程的推导,以及飞行控制算法的设计。因此,矩阵算法和矩阵数学推导的正确性对这类安全关键系统的可靠性有着极大的影响。形式化方法是保障计算机系统安全可靠的一种重要方法,其中定理证明技术可用于数学公式和计算机算法的验证,是最严格、最强力的验证手段。Coq就是这样一个交互式的高阶定理证明器,它基于归纳构造演算的基本理论,具有很强的表达能力,支持丰富的逻辑系统。Coq可用于表达规范说明,构造满足规范说明的程序模型,以及对可信性要求很高的程序进行形式化验证。虽然Coq中有着丰富的定理库,但是,现有的矩阵形式化方面的几种方案却不尽人意,基于List的方案表达能力受限,基于依赖类型List的方案复杂难验证,基于函数的方案只是验证了矩阵理论,不能构造出具有具体数据的矩阵,也不能用于实际矩阵的推导验证,并且不利于从描述中提取可执行程序。本文提出了一种基于Record类型的矩阵形式化方法,它具有描述上的简明性、证明上的简单性、使用上的简便性以及程序抽取的可行性等诸方面的综合性优势。本文主要研究成果如下:首先,提出基于Record的多态类型矩阵实现方案。该方法用记录的一个List类型的域来保存矩阵数据,用类型为Prop的域来保存一个关于矩阵大小的证明。这一矩阵定义方式,既能够保证矩阵具有指定的大小,又能够利用List类型实现简单的特性。在矩阵运算函数的设计和矩阵性质证明的复杂度上都比Coq中其它矩阵验证相关工作所采用的方法更简单。其次,研究了基于函子的独立于元素类型、具有通用性的向量和矩阵的形式化方法。函子是一种参数化模块,它可以看作是从模块到模块的函数。函子的输入参数的类型被称为签名,它描述了元素模块中的数据类型、在这种类型上的运算和这些运算所需要满足的性质。基于函子的矩阵能够利用输入元素的性质来证明矩阵的性质。常规的矩阵形式化方法需要对不同类型的矩阵分别进行形式化,借助函子,可以对各类矩阵进行统一定义,并对部分矩阵性质进行统一的形式化验证。接着,在函子向量和矩阵的基础上完成了实数矩阵、复数矩阵的形式化。同时实现了函数域的形式化,并在Coquelicot库一元函数定积分的基础上实现了二元、三元函数定积分的形式化。最后在前面工作的基础上进行了函数矩阵以及函数矩阵微积分的形式化描述和部分性质的验证。最后,我们通过飞行控制系统中坐标转换矩阵和运动学方程组的验证,来展示这个矩阵库的使用。可以看出,基于Record类型的矩阵使用简单,能够满足基础矩阵运算验证的需求。
二、二元函数与一元函数基本性质的比较研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二元函数与一元函数基本性质的比较研究（论文提纲范文）
（1）类比法在高等数学教学中的应用——以偏导数为例（论文提纲范文）
| 一、类比法的基本内涵 |
| 二、类比法在偏导数教学中的应用 |
| (一)教学设计思路。 |
| (二)教学进程。 |
| 1.问题提出。 |
| 2.新课导入——以商射炮发射为例。 |
| (1)偏导数的定义及其计算。 |
| (2)高阶偏导数。 |
| 3.小结。 |
| 三、结语 |
（2）微生物代谢产物发酵过程建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出和研究意义 |
| 1.2 微生物代谢产物发酵过程建模研究概况 |
| 1.2.1 发酵过程工艺机理建模的现状 |
| 1.2.2 发酵过程混合模型辨识的现状 |
| 1.2.3 发酵过程基于数据驱动的软测量 |
| 1.3 微生物代谢产物发酵过程模型类别 |
| 1.3.1 发酵过程模型的分类 |
| 1.3.2 微生物发酵过程建模一般步骤 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 第二章 代谢产物发酵过程动力学模型及稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 发酵培养条件分析 |
| 2.2.1 微生物营养要素 |
| 2.2.2 微生物培养环境条件 |
| 2.2.3 培养环境优化技术 |
| 2.3 微生物发酵过程培养基及其优化 |
| 2.3.1 培养基的基本构成 |
| 2.3.2 培养基条件的优化 |
| 2.4 微生物发酵过程物料平衡分析 |
| 2.4.1 基本公式 |
| 2.4.2 微生物发酵过程生长和底物消耗动力学模型 |
| 2.4.3 微生物发酵过程比生长速率分析 |
| 2.5 发酵过程通用动力学模型 |
| 2.5.1 微生物生长、维持、死亡状态空间模型 |
| 2.5.2 丙酮酸发酵过程动力学模型 |
| 2.6 丙酮酸发酵过程模型稳定性分析 |
| 2.6.1 丙酮酸发酵过程动力学方程的平衡点 |
| 2.6.2 丙酮酸发酵动力学方程平衡点的稳定性 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于Hammerstein模型的发酵过程参数辨识 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hammerstein非线性输出误差模型描述 |
| 3.3 非线性输出误差模型参数辨识的梯度迭代算法 |
| 3.3.1 算法推导 |
| 3.3.2 仿真实验 |
| 3.4 辅助模型多新息随机梯度算法 |
| 3.4.1 辅助模型多新息随机梯度算法推导 |
| 3.4.2 仿真实验 |
| 3.5 青霉素发酵过程参数辨识 |
| 3.5.1 发酵过程的多模型结构 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.5.3 青霉素发酵工艺 |
| 3.5.4 青霉素发酵过程参数辨识 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于多尺度小波支持向量机的发酵过程软测量研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 小波核函数的基本原理 |
| 4.2.1 希尔伯特空间和小波框架 |
| 4.2.2 基于框架的核函数 |
| 4.2.3 小波函数分析 |
| 4.3 多尺度小波核函数 |
| 4.3.1 多分辨分析 |
| 4.3.2 小波函数和小波空间分析 |
| 4.4 多尺度小波核函数支持向量机 |
| 4.4.1 支持向量机 |
| 4.4.2 多尺度小波核函数的支持向量机 |
| 4.4.3 仿真实验及应用 |
| 4.5 小波支持向量机在谷氨酸软测量中的应用 |
| 4.5.1 谷氨酸工艺过程概述 |
| 4.5.2 实验材料与方法 |
| 4.5.3 训练数据的预处理 |
| 4.5.4 支持向量回归机的软测量建模 |
| 4.5.5 多尺度小波核函数的支持向量回归机软测量建模 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于孪生支持向量机的发酵过程软测量研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 特征加权孪生支持向量回归机 |
| 5.2.1 孪生支持向量回归机 |
| 5.2.2 位置特征和结构特征 |
| 5.2.3 特征加权孪生支持向量回归机 |
| 5.2.4 连续超松弛方法 |
| 5.3 谷氨酸发酵参数选择 |
| 5.3.1 数据的来源 |
| 5.3.2 输入输出变量的确定 |
| 5.4 谷氨酸发酵过程软测量建模 |
| 5.4.1 混合核函数 |
| 5.4.2 特征孪生支持向量回归机参数的自适应粒子群寻优 |
| 5.4.3 混合核函数的孪生支持向量机参数优化 |
| 5.4.4 特征加权孪生支持向量机的发酵过程建模 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
（3）勒希涅夫斯基元命题学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究对象和目的 |
| 1.2 中英文学界的相关研究概况 |
| 1.2.1 英语学界的相关研究 |
| 1.2.2 中文学界的相关研究 |
| 1.3 本论文的结构 |
| 1.4 创新点 |
| 2 勒希涅夫斯基的学术脉络 |
| 2.1 历史的巧合 |
| 2.2 勒希涅夫斯基的生平和学术背景 |
| 2.3 数学基础的问题 |
| 2.4 勒希涅夫斯基的数学哲学 |
| 2.4.1 部份学 |
| 2.4.2 本体学 |
| 2.4.3 元命题学 |
| 3 元命题学的基础研究 |
| 3.1 数学基础 |
| 3.2 本体逻辑基础 |
| 3.3 作为一个基础理论的唯名论 |
| 4 元命题学的记法系统与语构范畴理论 |
| 4.1 记法系统 |
| 4.1.1 一元函子 |
| 4.1.2 二元函子 |
| 4.1.3 量化词 |
| 4.2 语构范畴 |
| 5 元命题学的术语说明 |
| 6 元命题学的定义理论 |
| 6.1 形式系统与未诠释和已诠释的对立 |
| 6.2 有关定义的思考 |
| 6.3 勒希涅夫斯基的定义规则 |
| 6.4 定义规则的总体分析 |
| 6.5 小结 |
| 7 元命题学的程序规则 |
| 7.1 合法定义的後承关系:rp1 |
| 7.2 量号分布的後承关系:rp2 |
| 7.2.1 原文解释 |
| 7.2.2 总体分析 |
| 7.3 等值式的後承关系(分离规则):rp3 |
| 7.3.1 原文解释 |
| 7.3.2 总体分析 |
| 7.4 代换的後承关系(代换规则):rp4 |
| 7.4.1 原文解释 |
| 7.4.2 总体分析 |
| 7.5 外延原则:rp5 |
| 7.5.1 原文解释 |
| 7.5.2 总体分析 |
| 7.6 程序规则:总结 |
| 8 元命题学的六个系统 |
| 8.1 元命题学前期系统:(?) |
| 8.2 元命题学前期系统:(?)_1 |
| 8.3 元命题学的原始系统:(?)_2 |
| 8.4 元命题学的第二个系统:(?)_3 |
| 8.5 元命题学的第三个系统:(?)_4 |
| 8.6 元命题学的第四个系统:(?)_5 |
| 9 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）二元Copula函数的构造及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作和整体结构 |
| 2 Copula函数基本理论模型 |
| 2.1 二元Copula函数 |
| 2.2 尾部相依性 |
| 2.3 构造二元Copula函数的方法 |
| 2.3.1 从函数角度构造二元Copula函数 |
| 2.3.2 从变换角度构造二元Copula函数 |
| 2.4 阿基米德Copula函数 |
| 3 基于G类函数的二元Copula函数的构造 |
| 3.1 G类函数的定义及其构造研究 |
| 3.2 基于G类函数的二元Copula函数的构造 |
| 3.3 基于G-Copula函数的成绵两市产值关系实证分析 |
| 4 基于变换的阿基米德Copula函数的构造 |
| 4.1 基于单边拉普拉斯变换构造阿基米德Copula函数 |
| 4.2 基于双边拉普拉斯变换构造阿基米德Copula函数 |
| 4.3 基于Z变换构造阿基米德Copula函数 |
| 5 基于二元Copula函数的score test在线监测 |
| 5.1 控制图原理 |
| 5.2 基于二元Copula函数的score test在线监测 |
| 5.2.1 score test方法 |
| 5.2.2 基于二元Copula函数的score test方法 |
| 5.2.3 基于二元Copula函数的score test在线监测 |
| 5.3 仿真模拟结果分析 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（6）以一元函数到多元函数为例论证从量变到质变的变化过程（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 微积分与质量互变规律的联系 |
| 2.1 微积分中的量变与质变 |
| 2.2 量变引起质变的根源 |
| 3 数学哲学思维对数学教与学的启迪 |
| 3.1 数学哲学思维有助于指导教师的教学 |
| 3.2 数学哲学思维有助于启发学生的学习 |
| 4 结 论 |
（7）两类新型Copula族的构造及极值理论的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 第二章 Copula理论基础 |
| 2.1 Copula定义及其基本性质 |
| 2.2 Copula的有界性 |
| 2.3 Copula的相关性度量 |
| 2.4 Copula 的常用构造方法 |
| 第三章 Copula的构造 |
| 3.1 次对角部分具有给定值的Copula的构造 |
| 3.1.1 W-Ordinal Sums |
| 3.1.2 次对角部分具有给定值的Copula的构造 |
| 3.1.3 Copula的最佳下界 |
| 3.1.4 结论 |
| 3.2 Copula的扰动构造 |
| 3.2.1 基于任意Copula函数的新型扰动构造 |
| 3.2.2 基于M Copula的新型扰动构造 |
| 3.2.3 基于乘积Copula函数的新型扰动构造 |
| 第四章 一元极值理论及应用 |
| 4.1 经典极值统计模型 |
| 4.1.1 极值分布三大类型 |
| 4.1.2 广义极值分布(GEV) |
| 4.1.3 重现水平和重现期 |
| 4.2 基于GEV模型的青岛涨潮高度极值分布 |
| 4.2.1 GEV分布的拟合 |
| 4.2.2 GEV模型与三类极值分布模型 |
| 4.2.3 结论 |
| 4.3 超阈值模型导出的广义Pareto分布 |
| 4.3.1 广义Pareto分布 |
| 4.3.2 超阈值模型 |
| 4.3.3 阈值的选择 |
| 第五章 二元极值理论 |
| 5.1 极值Copula |
| 5.2 极值分布的尾部相关性 |
| 5.3 二元超阈值模型 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
（8）(U2,N)-蕴涵及其刻画（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 模糊否定 |
| 1.2 2-一致模和n-一致模 |
| 1.3 模糊蕴涵 |
| 第二章 (U~2,N)-蕴涵 |
| 2.1 (U~2,N)-蕴涵及其性质 |
| 2.2 (U~2,N)-蕴涵的自然否定 |
| 2.3 (U~2,N)-蕴涵的刻画 |
| 第三章 (U~n,N)-蕴涵及其刻画 |
| 3.1 (U~n,N)-蕴涵和n-自然否定 |
| 3.2 (U~n,N)-蕴涵的刻画 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（9）连续模糊否定的相容性及有界格上的两种偏序（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 模糊蕴涵与三角模中的基本概念及结论 |
| 1.2 有界格上蕴涵和2-一致模的概念及相关知识 |
| 第二章 连续模糊否定的相容性 |
| 2.1 合取2-一致模 |
| 2.2 连续模糊否定关于2-一致模的相容性 |
| 2.3 连续模糊否定相容性的应用 |
| 第三章 有界格上的两种偏序 |
| 3.1 2-一致模诱导的偏序 |
| 3.2 满足输入律的蕴涵诱导的偏序 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（10）基于Record类型的矩阵形式化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 HOL中的矩阵形式化 |
| 1.2.2 基于元组的矩阵形式化 |
| 1.2.3 基于List的矩阵形式化 |
| 1.2.4 基于依赖类型的List的矩阵形式化 |
| 1.2.5 基于函数的矩阵形式化 |
| 1.3 研究的工作和意义 |
| 1.4 本文安排 |
| 第二章 背景知识 |
| 2.1 形式化验证工具 |
| 2.1.1 模型检测工具 |
| 2.1.2 定理证明工具 |
| 2.2 Coq定理证明器 |
| 2.2.1 Coq系统结构 |
| 2.2.2 Coq中的数据类型及语法 |
| 2.2.3 Coq中的证明方法 |
| 2.3 Coq标准库及第三方库 |
| 2.3.1 Coq标准库 |
| 2.3.2 mathcomp库 |
| 2.3.3 Coquelicot库 |
| 2.4 Coq相关应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于Record类型的矩阵实现 |
| 3.1 向量的定义与验证 |
| 3.1.1 向量的定义 |
| 3.1.2 向量运算及基本性质 |
| 3.2 矩阵的定义与验证 |
| 3.2.1 矩阵的定义 |
| 3.2.2 矩阵运算及基本性质 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 具体类型矩阵形式化 |
| 4.1 实数矩阵 |
| 4.2 复数矩阵 |
| 4.3 实数函数矩阵 |
| 4.3.1 函数域 |
| 4.3.2 函数矩阵 |
| 4.3.3 二重积分 |
| 4.3.4 函数矩阵微积分 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 飞行控制系统中坐标系转换矩阵验证实例 |
| 5.1 转换矩阵的验证 |
| 5.2 运动学方程验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
四、二元函数与一元函数基本性质的比较研究（论文参考文献）
- [1]类比法在高等数学教学中的应用——以偏导数为例[J]. 皮志敏. 产业与科技论坛, 2021(21)
- [2]微生物代谢产物发酵过程建模研究[D]. 张相胜. 江南大学, 2021
- [3]勒希涅夫斯基元命题学研究[D]. 黄盛（Wong Sen）. 南京大学, 2020(10)
- [4]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]二元Copula函数的构造及其应用研究[D]. 余欣. 四川师范大学, 2020(11)
- [6]以一元函数到多元函数为例论证从量变到质变的变化过程[J]. 慕运动,张德洋. 高等数学研究, 2020(02)
- [7]两类新型Copula族的构造及极值理论的应用[D]. 王英杰. 天津工业大学, 2019(02)
- [8](U2,N)-蕴涵及其刻画[D]. 刘晓. 陕西师范大学, 2019(06)
- [9]连续模糊否定的相容性及有界格上的两种偏序[D]. 程亚菲. 陕西师范大学, 2019(06)
- [10]基于Record类型的矩阵形式化[D]. 马振威. 南京航空航天大学, 2019(02)